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第一章 线性规划问题 1

§1.1 线性规划问题的例子 1

§1.2 线性规划问题的标准形式 7

§1.3 两个变量的线性规划问题的图解法 11

习题 16

第二章 线性规划的基本理论 19

§2.1 凸集 19

§2.2 线性规划的基本定理 29

§2.3 多胞形的表示定理 38

习题 52

第三章 单纯形方法 55

§3.1 单纯形方法的一般原理 55

§3.2 单纯形方法 69

§3.3 初始基本可行解的求法 77

§3.4 退化情况的处理 103

§3.5 改进单纯形方法 126

习题 133

第四章 线性规划的对偶理论 138

§4.1 对偶线性规划 138

§4.2 对偶规划的几个基本性质 148

§4.3 对偶单纯形方法 158

§4.4 初始正则解的求法 169

§4.5 退化情况的处理 180

§4.6 原始－对偶单纯形方法 181

习题 190

第五章 有界变量的线性规划问题 197

§5.1 有界变量线性规划问题的数学形式 197

§5.2 基本解的定义 198

§5.3 单纯形方法 205

§5.4 初始基本可行解的求法 220

§5.5 对偶单纯形方法 225

习题 230

第六章 灵敏度分析和参数线性规划问题 231

§6.1 灵敏度分析 231

§6.2 参数线性规划问题 247

习题 262

第七章 整数线性规划 267

§7.1 整数线性规划问题的例子 267

§7.2 纯整数规划的割平面法 274

§7.3 混合整数规划的割平面法 286

§7.4 分支定界法 296

§7.5 分支和定界的进一步探讨 324

§7.6 0-1规划的加法算法 335

习题 352

第八章 运输问题 354

§8.1 运输问题的数学形式 354

§8.2 运输表及闭回路 359

§8.3 求初始基本可行解的几种方法 366

§8.4 求检验数的几种方法 375

§8.5 调运方案的调整 381

§8.6 运输问题基本可行解的整数性 386

§8.7 产销不平衡的运输问题 389

习题 393

第九章 线性规划的分解算法 399

§9.1 可分解的线性规划问题 399

§9.2 分解算法原理 404

§9.3 分解算法的进一步讨论 417

习题 431