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第1章 电力网络的数学模型及求解方法 1

1.1 基础知识 1

1.1.1 节点方程及回路方程 1

1.1.2 变压器及移相器的等值电路 7

1.2 节点导纳矩阵 10

1.2.1 节点导纳矩阵的基本概念 10

1.2.2 节点导纳矩阵的形成与修改 13

1.3 电力网络方程求解方法 17

1.3.1 高斯消去法 17

1.3.2 因子表和三角分解 21

1.3.3 稀疏技术 25

1.3.4 稀疏向量法 28

1.3.5 电力网络节点编号优化 32

1.4 节点阻抗矩阵 36

1.4.1 节点阻抗矩阵的物理意义 36

1.4.2 用节点导纳矩阵求节点阻抗矩阵 38

1.4.3 用支路追加法求阻抗矩阵 43

参考文献 54

第2章 电力系统潮流计算 55

2.1 概述 55

2.2 潮流计算问题的数学模型 57

2.2.1 潮流计算问题的节点类型 57

2.2.2 节点功率方程式 59

2.3 潮流计算的牛顿法 61

2.3.1 牛顿法的基本概念 61

2.3.2 修正方程式 64

2.3.3 牛顿法的求解过程 68

2.3.4 修正方程式的求解 70

2.4 潮流计算的P-Q分解法 80

2.4.1 P-Q分解法的基本原理 80

2.4.2 P-Q分解法的修正方程式 82

2.4.3 P-Q分解法潮流程序原理框图 85

2.5 静态安全分析及补偿法 90

2.5.1 静态安全分析概述 90

2.5.2 补偿法 91

2.6 静态安全分析的直流潮流法 95

2.6.1 直流潮流模型 96

2.6.2 直流潮流的断线模型 97

2.6.3 N－1检验与故障排序方法 98

2.7 静态安全分析的灵敏度法 101

2.7.1 节点功率方程的线性化 101

2.7.2 断线处节点注入功率增量的计算 102

2.7.3 快速断线分析计算流程 106

参考文献 111

第3章 电力市场环境下的电力系统稳态分析 113

3.1 概述 113

3.2.1 最优潮流模型 116

3.2 电力系统最优潮流 116

3.2.2 最优潮流的算法 117

3.2.3 最优潮流问题的内点法 120

3.3 最优潮流在电力市场中的应用 134

3.3.1 综述 134

3.3.2 基于最优潮流的阻塞管理方法 137

3.4 潮流追踪问题 140

3.4.1 电流分解公理与网损分摊原则 141

3.4.2 网损分摊问题的数学模型 143

3.4.3 输电设备利用份额问题 146

3.4.4 图论方法 147

3.5.1 可用传输能力（ATC）概述 150

3.5 输电系统可用传输能力 150

3.5.2 蒙特卡罗模拟法在ATC计算中的应用 153

3.5.3 应用灵敏度分析法计算ATC 155

参考文献 162

第4章 高压直流输电与柔性输电 166

4.1 概述 166

4.2 直流输电的基本原理与数学模型 168

4.2.1 直流输电的基本概念 168

4.2.2 不计Lc时换流器的基本方程 171

4.2.3 计及Lc时换流器的基本方程 175

4.2.4 换流器的等值电路 180

4.2.5 多桥换流器的情况 182

4.2.6 换流器的控制 184

4.3 交直流混联系统的潮流计算方法 186

4.3.1 标幺制下的换流器基本方程 186

4.3.2 潮流计算方程式 187

4.3.3 潮流计算方程式的雅可比矩阵 190

4.3.4 交直流系统统一迭代求解 192

4.3.5 交直流系统交替迭代求解 198

4.4 直流输电系统的动态数学模型 202

4.5 柔性输电的基本原理与装置的数学模型 204

4.5.1 SVC的工作原理与数学模型 204

4.5.2 STATCOM的工作原理与数学模型 209

4.5.3 TCSC的工作原理与数学模型 212

4.5.4 SSSC的工作原理与数学模型 216

4.5.5 TCPST的工作原理与数学模型 219

4.5.6 UPFC的工作原理与数学模型 221

4.6 含柔性输电元件的电力系统潮流控制及潮流计算 225

4.6.1 含SVC与STATCOM的潮流计算 226

4.6.2 含TCSC的潮流计算 226

4.6.3 含SSSC的潮流计算 228

4.6.4 含TCPST的潮流计算 229

4.6.5 含UPFC的潮流计算 232

参考文献 237

第5章 发电机组与负荷的数学模型 240

5.1 概述 240

5.2 同步电机的数学模型 241

5.2.1 同步电机的基本方程 242

5.2.2 用电机参数表示的同步电机方程 249

5.2.3 同步电机的简化数学模型 254

5.2.4 同步电机的稳态方程和相量图 256

5.2.5 考虑饱和影响时的同步电机方程 258

5.2.6 同步电机的转子运动方程式 261

5.3 发电机励磁系统的数学模型 263

5.3.1 主励磁系统的数学模型 264

5.3.2 电压测量与负载补偿环节 271

5.3.3 幅值限制环节 271

5.3.5 励磁调节器的数学模型 272

5.3.4 辅助调节器——电力系统稳定器的数学模型 272

5.4 原动机及调速系统的数学模型 275

5.4.1 水轮机及其调速系统的数学模型 275

5.4.2 汽轮机及其调速系统的数学模型 280

5.5 负荷的数学模型 284

5.5.1 负荷的静态特性模型 285

5.5.2 负荷的动态特性模型 286

参考文献 290

第6章 电力系统暂态稳定分析 292

6.1 概述 292

6.2.1 常微分方程的数值解法 295

6.2 暂态稳定分析数值求解方法 295

6.2.2 微分－代数方程组的数值解法 308

6.2.3 暂态稳定分析的基本流程 309

6.3 暂态稳定分析的网络数学模型及其求解方法 311

6.3.1 各动态元件与网络的连接 312

6.3.2 网络操作及故障的处理 317

6.4 简单模型下的暂态稳定分析 322

6.4.1 初值计算 323

6.4.2 用直接法求解网络方程 324

6.4.3 用改进欧拉法求解微分方程 325

6.4.4 经典模型下暂态稳定分析的数值积分方法 330

6.5 含有FACTS的复杂模型暂态稳定分析 333

6.5.1 发电机组的初值及差分方程 334

6.5.2 FACTS及直流输电系统的初值及差分方程 342

6.5.3 电力网络方程的形成 348

6.5.4 差分方程与网络方程的联立求解 350

6.5.5 交、直流系统的交替求解 351

6.5.6 数值求解过程中一些特殊问题的处理 352

6.6 暂态稳定分析的直接法 354

6.6.1 暂态稳定问题直接法的数学基础 355

6.6.2 暂态稳定分析的直接法 356

参考文献 362

第7章 电力系统小干扰稳定分析 365

7.1 概述 365

7.2.1 同步发电机组的线性化方程 368

7.2 电力系统动态元件的线性化方程 368

7.2.2 负荷的线性化方程 374

7.2.3 FACTS元件的线性化方程 375

7.2.4 直流输电系统的线性化方程 376

7.3 小干扰稳定分析的步骤 379

7.3.1 网络方程 379

7.3.2 全系统线性化微分方程的形成 380

7.3.3 小干扰稳定分析程序的组成 382

7.4 小干扰稳定分析的特征值问题 387

7.4.1 状态矩阵的特征特性 388

7.4.2 线性系统的模态分析 390

7.4.3 特征值的计算 392

7.4.4 稀疏特征求解方法 396

7.4.5 特征值灵敏度分析的应用 397

7.5 电力系统的振荡分析 399

7.6 大规模电力系统小干扰稳定分析的特殊方法 403

7.6.1 降阶选择模态分析法 404

7.6.2 选择特征分析的序贯法和子空间法 409

参考文献 418

第8章 电力系统的电压稳定性分析 421

8.1 概述 421

8.2 电压不稳定现象及其物理解释 423

8.3 复杂系统电压稳定性分析的数学模型 430

8.4 复杂系统的电压稳定性分析 431

8.4.1 延拓潮流 432

8.4.2 V-Q灵敏度分析 437

8.4.3 Q-V模态分析 438

8.5 电压稳定性分析方法讨论和展望 439

参考文献 441

附录P-Q分解法潮流程序 443

F.1 原始数据的输入 443

F.2 稀疏导纳矩阵的形成 446

F.2.1 基本公式 446

F.2.2 稀疏导纳矩阵的处理 447

F.2.3 导纳矩阵形成过程及框图 448

F.2.4 追加接地支路的程序框图 450

F.3 稀疏系数矩阵线性方程式的求解 452

F.3.1 修正方程式的解法及计算公式 452

F.3.2 因子表形成程序框图 453

F.3.3 线性方程组的求解过程与框图 458

F.4 迭代过程中节点功率的计算 460

F.4.1 基本公式分析 460

F.4.2 节点功率的计算过程及框图 461

F.5 迭代过程 464

F.6 支路功率计算与输出程序 467

F.6.1 支路功率计算 467

F.6.2 节点数据的输出 468

F.6.3 支路数据的输出 469