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目 录 1

绪论 1

第一章线性规划 7

§1-1线性规划及其数学模型 8

§1-2 两变量线性规划的图解法 17

§1-3线性规划问题的标准形式 19

§1-4标准形式线性规划问题的解 22

§1-5单纯形法的原理 27

§1-6表格形式的单纯形法 30

§1-7人工变最求可行基的解法 37

§1 8求解和应用中遇到的一些问题 41

§1-9线性规划的基本理论和推广应用 48

习题 57

第二章改进单纯形法 68

§2-1改进单纯形法 68

§2-2用减缩表格的改进单纯形法 75

§2-3用增广矩阵形式的改进单纯形法 78

§2-4变量有上界约束的单纯形法 83

习题 90

§3-1 对偶问题的提出 94

第三章对偶问题 94

§3-2对称和非对称对偶线性规划 96

§3-3线性规划的对偶理论 101

§3-4对偶问题的最优解 104

§3-5对偶单纯形法 107

§3-6对偶问题的经济含义——影子价格 111

习题 116

第四章灵敏度分析和参数规划 120

§4-1灵敏度分析 120

§4-2 目标函数系数的改变 121

§4-3右端常数项的改变 126

§4-4系数矩阵A的改变 128

§4-5参数规划 131

习题 141

第五章 运输问题 146

§5-1 运输模型 146

§5-2 运输问题的基变量特征 149

§5-3初始基可行解的求法 153

§5-4改进初始基可行解的方法 159

§5-5运输方法与单纯形法的关系 164

§5-6产销不平衡的运输问题 167

习题 173

§6-1最大流问题 176

第六章网络分析 176

§6-2最短路问题 184

§6-3网络计划技术 188

习题 200

第七章目标规划 205

§7-1基本概念及模型的建立 205

§7-2图解法 209

§7-3单纯形法 213

§7-4目标优先次序的确定 216

§7-5应用举例 218

习题 228

第八章整数规划 231

§8-1分枝定界法 231

§8-2割平面法 239

§8-3 0-1规划 244

§8-4分配问题 251

习题 258

第九章动态规划 262

§9-1多阶段决策问题 262

§9-2最优化原理和动态规划递推关系 266

§9-3一类非线性规划的动态规划解法 271

§9-4约束条件不明显的动态规划问题举例 283

§9-5随机性动态规划问题举例 287

§9-6动态规划中存在的问题 291

习题 291

第十章决策分析 295

§10-1决策的程序和分类 295

§10-2非确定型决策 297

§10-3风险型决策 303

§10-4决策树 308

§10-5效用值及其应用 314

习题 318

§11-1蒙特卡罗法 322

第十一章随机模拟 322

§11-2均匀随机数的产生和检验 324

§11-3几个常用概率分布随机数的产生 329

§11-4模拟方法的分类 334

§11-5存贮问题模拟的例子 335

§11-6排队问题模拟的例子 338

§11-7一个装运过程模拟的例子 343

§11-8模拟中的两个问题 347

习题 348

附表1 均匀分布随机数表 352

附表2 标准正态分布随机数表 354

参考资料 355