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目录 1

第一章螺旋的定义及性质 1

（一）数学准备 1

§1-1 矢量除法法则 1

§1-2反对称映射与反对称场 3

（二）螺旋的基本概念 4

§1-3螺旋的定义 4

§1-4 螺旋的性质及基本运算法则 6

第二章螺旋动力学 9

（一）动量定理与动量矩定理 9

§2-1施于刚体的力系的简化元素 9

§2-2力螺旋 13

§2-4动力学基本关系式 17

§2-3动量螺旋 17

（二）动量守恒定律·动量矩守恒定律 22

§2-5 动量守恒定律和动量矩守恒定律的螺旋表述 22

（三）空间力系的螺旋表述 27

§2-6空间力系向一点简化 27

§2-7空间力螺旋系统及空间力系螺旋 29

（四）螺旋动力学、拉格朗日动力学、哈密顿动力 31

学与牛顿动力学的一致性 31

§2-8 T、L、H动力学都源于牛顿力学 32

§2-9 T、L、H动力学方程表现形式的相似以及他们与牛顿动力学的一致性 35

（五）功、动能定理 36

§2-10功的螺旋表述 36

§2-11动能定理 40

§2-12平衡条件的螺旋表述 43

（六）物质系统的平衡 43

§2-13 刚体平衡的必要和充分条件 44

（七）机械能守恒定律 46

§2-14运动学基本关系式 46

§2-15 机械能守恒定律的螺旋表述 48

第三章螺旋动力学的基本特征 51

（一）螺旋动力学的特征及应用 51

§3-1螺旋动力学的基本特征 51

§3-2 对应性与相似性的应用之一——相对运动的速度螺旋合成 55

§3-3对应性和相似性的应用之二——非伽里略参照系中动力学基本关系式 57

（二）螺旋一览表 60

§3-4 常见的几种螺旋一览表 60

§3-5螺旋动力学的主要公式 63

§4-1螺旋动力学体系初步形成的标志 64

第四章螺旋理论的发展前景 64

§4-2 赝螺旋定理及其推论 68

§4-3赝螺旋定理在电磁学中的应用 71

§4-4螺旋概念在光学中的应用 75

§4-5螺旋运算法则初试 75

附录 76

〔附录A〕双重矢积的普遍公式 76

〔附录B〕线性映射L的解析表达式 77

〔附录C〕螺旋加法法则的证明 79

〔附录D〕螺旋相乘 81

〔附录E〕螺旋求导 82

〔附录F〕参照系变换 82