分形理论与分形的计算机模拟PDF电子书下载

1 分形与分形维数 1

1.1 分形的定义 1

1.2 分形维数 6

1.3 盒维数 16

1.4 分形空间 22

1.5 分形空间上的压缩映射 27

1.6 离散空间的分维 29

2.1 迭代函数系（IFS） 33

2 迭代函数系（IFS）与动力系统 33

2.2 编码空间与IFS 41

2.3 分形上的动力系统 52

2.4 升腾动力系统及其影像 61

2.5 混沌动力系统 66

3 分形插值 71

3.1 分形插值函数 72

3.2 分形插值函数的分维与积分 85

3.3 广义分形插值函数 95

4.1 二次函数的Julia集 102

4 复迭代中的分形 102

4.2 参数λ与Julia集 108

4.3 参数空间与Mandelbrot集 113

4.4 Julia集理论在牛顿法上的应用 122

5 分形图计算机模拟算法与程序 129

5.1 字符串替换算法 129

5.2 绘制IFS吸引子的两种算法 144

5.3 逃逸时间算法 161

5.4 Julia集——反函数迭代算法 173

6.2 创建接收相关参数对话框 187

6 分形的计算机模拟软件 187

6.1 创建Fractal工程 187

6.3 将相关头文件包含进Factal View.cpp 191

6.4 为Factal View类定义全局变量及常量 191

6.5 为Factal View类定义函数 193

6.6 在初始缺省菜单中添加菜单 193

6.7 添加绘制分形图的消息函数 196

6.8 添加处理键盘按键事件的消息函数 197

6.9 其他绘制分形图源程序 198

参考文献 217