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1.1 运筹学的产生与发展 1

1.2 运筹学的科学性与艺术性 1

第一章 绪言 1

1.3 运筹学的方法论 2

1.4 数学模型与定量分析 3

第二章 线性规划 4

2.1 线性规划的数学模型 4

2.2 双变量线性规划的图解方法 7

2.3 线性规划的标准形式 9

2.4.1 图解原理的数学表述 10

2.4 常规单纯表法 10

2.4.2 常规单纯形表上作业 12

2.4.3 人工初始解 13

2.4.4 单纯形应用中的特殊情形 17

2.5 对偶单纯形法 19

2.6 常规-对偶算法(广义单纯形) 21

2.7 改进单纯形 24

2.7.1 单纯形的矩阵描述 24

2.7.2 改进单纯形计算步骤 26

2.8.1 对偶问题的数学模型 28

2.8 线性规划的对偶理论 28

2.8.2 对偶问题的经济解释 30

2.8.3 线性规划的互补松驰性质 31

2.9 灵敏度分析 32

2.9.1 优化性分析 32

2.9.2 可行性分析 35

2.9.3 优化性-可行性综合分析(C＋B) 37

2.10 参数线性规划 39

2.10.1 参数C的变化 40

2.10.2 参数B的分析 41

2.10.4 参数C和参数B的综合变化 42

2.10.3 参数PJ(T)的变化(对应非基变量) 42

第三章 运输模型与分配问题 44

3.1 运输问题的数学模型 44

3.1.1 运输问题的线性规划形式 44

3.1.2 不平衡运输问题标准化 45

3.2 运输问题表上作业法 47

3.2.1 确定初始解：最小成本法(Least Cost)和Vogel法 47

3.2.2 确定进入变量：位势法(因子法) 49

3.2.3 确定退出变量：闭合路线法 50

3.3 附加条件的不平衡运输问题 51

3.4 分配问题 52

4.1 整数线性规划问题及模型 56

第四章 整数线性规划 56

4.2 分支定界法 57

4.3 割平面法 58

4.3.1 纯整数规划分量切割 59

4.3.2 混合整数问题分量切割 62

4.3.3 强化分量切割 63

4.4 0-1型整数线性规划 64

4.4.1 0-1型整数规划基本原理与模型 64

4.4.2 求解0-1规划的隐枚举法 66

5.1.1 基本概念 70

5.1 图论基础 70

第五章 图论与网络分析 72

5.1.2 图的矩阵表示式 75

5.1.3 欧拉图与中国邮路问题 76

5.1.4 哈密尔顿图与货郎担问题 80

5.2 最小树问题 83

5.3 最短路问题 86

5.3.1 Dijkstra算法 86

5.3.2 Floyd算法 88

5.4.1 网络基本概念 89

5.4 最大流问题 89

5.4.2 最大流算法(Ford-Fulkerson) 91

第六章 网络计划技术 94

6.1 工程网络图 94

6.2 关键路线(CPM) 97

6.3 网络优化 100

6.3.1 工期-资源优化 100

6.3.2 工期-成本优化 102

6.4 PERT网络时间估计 104

7.1 存储问题 108

第七章 存储论 108

7.2 确定性存储模型 109

7.2.1 不允许缺货，生产时间很短的存储模型 109

7.2.2 不允许缺货，生产需一定时间的存储模型 111

7.2.3 允许缺货(需补足)，生产时间很短的存储模型 112

7.2.4 允许缺货(需补足)，生产需一定时间的存储模型 114

7.2.5 价格有折扣的存储模型 117

7.3 随机性存储模型 119

7.3.1 一次订购模型 119

7.3.2 多次订购模型 122

8.1 引言 126

8.1.1 对策论的产生与发展 126

第八章 对策论 126

8.1.2 对策论基本要素 127

8.1.3 对策的分类 128

8.2 矩阵对策 128

8.2.1 矩阵对策模型 128

8.2.2 矩阵对策纯策略 129

8.2.3 矩阵对策混合策略 131

8.2.4 矩阵对策的化简方法 134

8.2.5 矩阵对策的线必规划解法 137

8.2.6 矩阵对策的特殊解法 140

8.3.1 基本概念与经典示例 148

8.3 二人非零和对策 148

8.3.2 Nash定理与非零和对策的解的概念 151

8.3.3 二人合作对策及其损益域 153

8.3.4 谈判集与Nash谈判公理 154

8.3.5 威胁策略与威胁谈判解 156

8.4 多人对策 158

8.4.1 特征函数 158

8.4.2 联盟分配 159

8.4.3 多人合作对策的中心(Core) 160

8.4.4 多人合作对策的稳定集 161

8.4.5 多人合作对策的核心 162

8.4.6 多人合作对策的Shapley值 163

8.5 微分对策 164

第九章 决策论 167

9.1 决策的基本概念 167

9.2 现代效用理论 168

9.2.1 效用、价值和偏好 168

9.2.2 效和的标准测定技术 170

9.2.3 风险态度与效用函数 172

9.2.4 效有函数的构造方法 173

9.3.1 乐观准则(Optimism) 175

9.3 不定型决策分析 175

9.3.2 悲观准则(Pessimism) 176

9.3.3 赫威兹准则(Hurwicz) 177

9.3.4 等概率准则(Laplace) 178

9.3.5 后悔值准则(Regret Value) 179

9.4 风险型决策分析 179

9.4.1 期望损益准则(Expected Value) 181

9.4.2 期望效用准则(Expected Utility) 181

9.5 序贯型决策分析 182

9.6 贝叶斯决策分析 184

9.6.1 贝叶斯公式与后验概率 184

9.6.2 信息的价值 186

10.1 多属性决策基本概念与数据整理技术 193

10.1.1 多属性决策问题及其解的形式 193

第十章 多属性决策分析 193

10.1.2 属性指标的量化与转换 195

10.1.3 属性权值的比较与分配 196

10.2 基数型多属性决策方法 201

10.2.1 多属性决策基本方法 201

10.2.2 折衷型多属性决策方法(Compromise Method) 203

10.2.3 ELECTRE方法 205

10.3 序数型多属性决策方法 209

10.4.1 基本原理 212

10.4 层次分析法 212

10.4.2 层次结构 213

10.4.3 计算方法 214

10.5 小结 217

第十一章 多属性群决策分析 221

11.1 选举函数和福利函数 221

11.1.1 社会选举理论 221

11.1.2 社会选举函数 222

11.1.3 社会福利函数 225

11.2 群效用函数 228

11.3 多属性群决策方法 229

12.1 多目标线性规划 241

第十二章 多目标决策分析 241

12.1.1 多目标线性规划的图解方法 242

12.1.2 多目标线性规划的单纯刑法方法 242

12.1.3 加权法 250

12.1.4 约束法 252

12.2 目标规划法 253

12.2.1 目标规划的数学模型 253

12.2.2 目标规划的图解方法 255

12.2.3 目标规划的单纯形解法 256

12.3.1 折衷规划基本概念与模型 259

12.3 多目标折衷规划 259

12.3.2 折衷规划的补偿性与平衡性 262

12.3.3 折衷规划的两阶段算法 264

第十三章 系统优化和优化系统 269

13.1 系统优化和优化系统概述 269

13.2 De Noeo规划 272

13.2.1 De Noeo规划的数学模型 272

13.2.2 De Noeo规划的折衷算法 276

附录 规划求解上机手册 286

参考文献 296