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第一章 函数极限与连续 1

第一节　函数的概念 1

第二节　极限的概念 8

第三节　无穷小量与无穷大量 15

第四节　极限的运算法则 19

第五节　两个重要极限 21

第六节　函数的连续性 24

小结 29

习题一（A） 30

习题一（B） 34

第二章　导数与微分 39

第一节　导数的概念 39

第二节　导数的基本公式与基本法则 45

第三节　高阶导数 55

第四节　微分 56

小结 61

习题二（A） 62

习题二（B） 67

第三章　导数应用 72

第一节　中值定理 72

第二节　洛必达法则 78

第三节　函数的单调性与极值 83

第四节　利用导数研究函数 90

小结 94

习题三（A） 95

习题三（B） 97

第四章　不定积分 99

第一节　不定积分概念与性质 99

第二节　基本积分公式 102

第三节　换元积分法 104

第四节　分部积分法 114

小结 117

附　简明积分表 121

习题四（A） 122

习题四（B） 124

第五章　定积分 126

第一节　定积分的概念与性质 126

第二节　定积分计算 132

第三节　定积分应用 140

第四节　广义积分 146

小结 149

习题五（A） 151

习题五（B） 154

第六章 多元函数微分学 157

第一节　多元函数 157

第二节　二元函数的极限与连续 163

第三节　偏导数和全微分 166

第四节　复合函数与隐函数的微分法 175

第五节　二元函数的极值 182

小结 189

习题六（A） 192

习题六（B） 196

第七章 多元函数积分学 198

第一节　二重积分的概念与性质 198

第二节　二重积分的计算方法 202

第三节　二重积分的应用 212

小结 216

习题七（A） 218

习题七（B） 221

第八章　微分方程 223

第一节　微分方程的基本概念 223

第二节 一阶微分方程 224

第三节 几种二阶微分方程 230

第四节 二阶常系数线性微分方程 232

小结 238

习题八（A） 240

习题八（B） 242

第九章 线性代数及其应用 244

第一节　行列式的定义及性质 244

第二节　行列式的计算 257

第三节　克莱姆法则 266

第四节　矩阵的概念与运算 270

第五节　逆矩阵 284

第六节　矩阵的初等变换 288

第七节　线性方程组解的结构 298

小结 304

习题九（A） 305

习题九（B） 311

第十章 随机事件与概率 315

第一节　随机事件与概率 315

第二节　概率的基本公式 321

第三节　随机变量及其分布 330

第四节　随机变量的数字特征 338

小结 352

习题十（A） 354

习题十（B） 357

习题答案 360

附表1　标准正态分布表 383

附表2　泊松分布表 385