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第一章 集合 逻辑关系 1

1.1 集合 3

第二章 函数 11

1.2 几种不等式的解法 14

1.3 逻辑关系 23

阅读材料 康托尔与集合论 33

本章小结 34

复习题一 36

2.1 映射与函数 41

2.2 函数的单调性与奇偶性 52

2.3 反函数 55

阅读材料 隧道内通过车辆的限制高度的计算 60

本章小结 62

复习题二 63

第三章 幂函数、指数函数、对数函数 69

3.1 分数指数幂与幂函数 69

3.2 指数函数 79

3.3 对数 86

3.4 对数函数 95

阅读材料(一)函数y=c0ax与函数y=coekx的关系 100

(二)诺贝尔奖金金额 103

本章小结 105

复习题三 106

第四章 三角函数 111

4.1 角的概念的推广 弧度制 111

4.2 任意角的三角函数 118

4.3 同角三角函数的基本关系式 129

4.4 正弦、余弦、正切的简化公式 134

4.5 加法定理及其推论 141

4.6 三角函数的周期性 155

4.7 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 158

4.8 正弦型函数的图象 168

4.9 反三角函数 182

4.10 解斜三角形及其应用 196

阅读材料 我国数学家在圆周率计算上的贡献 205

本章小结 207

复习题四 210

第五章 平面向量 217

5.1 平面向量的概念 217

5.2 向量的线性运算 220

5.3 向量的坐标运算 229

5.4 向量的数量积 235

阅读材料 向量的巧用 242

本章小结 244

复习题五 246

第六章 复数 251

6.1 复数的概念 251

6.2 复数的四则运算 258

6.3 复数的三角形式与指数形式 266

（二）复数发展史简介 276

阅读材料(一)复数在电工学中的应用——符号法 276

本章小结 278

复习题六 279

第七章 空间图形 285

7.1 平面 285

7.2 空间两条直线的位置关系 289

7.3 直线和平面的位置关系 291

7.4 平面与平面的位置关系 298

7.5 简单的空间几何体 305

阅读材料 飞行方案的选择 319

本章小结 321

复习题七 323

第八章 直线与二次曲线 329

引言 329

8.1 曲线与方程 329

8.2 直线方程 332

8.3 平面内两条直线的位置关系 337

8.4 圆 349

8.5 椭圆、双曲线和抛物线 357

阅读材料（一）让光线多跑两趟 380

（二）抛物面镜聚焦问题的理论探讨 381

本章小结 384

复习题八 387

第九章 极坐标与参数方程 397

9.1 极坐标 397

9.2 参数方程 407

阅读材料 椭圆规的绘图原理与制作 417

本章小结 418

复习题九 419

附录 《数学图形演示软件V1.1》简介 425