半鞅序列理论及应用PDF电子书下载

第一章 一般测度 1

1.1 集类 1

1.2 可测空间 6

1.3 洲度的存在与唯一性 11

1.4 可测空间上的概率测度 22

1.5 Kolmogorov过程构造定理 33

第二章 概率测度的收敛性 43

2.1 积分 43

2.2 随机变量列的收敛类型 51

2.3 分布族的弱收敛性 59

2.4 概率测度的相对紧性与紧箍性 65

2.5 弱收敛与特征函数 69

2.6 大偏差与重对数律 73

第三章 条件期望 90

3.1 Radon-Nikodym定理 90

3.2 条牛期望定义·存在与唯一性 100

3.3 条件期望的性质 107

3.4 条件概率 111

3.5 因子分解 114

第四章 离散参数鞅 123

4.1 停时 123

4.2 鞅的定义和例 127

4.3 鞅的停时代替不变性 134

4.4 基本不等式 143

4.5 半鞅的收敛性 148

4.6 广义半鞅的收敛性 156

4.7 上鞅分解和势 162

4.8 平方可积鞅和特征 166

4.9 鞅与分布的绝对连续性 182

第五章 最优停止规则 200

5.1 最优停止问题（Ⅰ） 200

5.2 最大广义下鞅 202

5.3 最优停止问题（Ⅱ） 207

5.4 在类？中的最优停时 210

5.5 过剩函数与最小过剩主部 221

5.6 例 231

5.7 条件a-下的报酬函数 243

5.8 报酬函数的正则性 246

5.9 递归方程 255

5.10 截断最优停止规则 262

5.11 停时的随机化和充足类 267

第六章 假设检验中的最优决策 270

6.1 一般决策问题 270

6.2 假设检验问题 273

6.3 检验两假设问题 279

6.4 πBayes最优决策问题的转化 280

6.5 有观测代价的最优停止 286

6.6 π-Bayes最优决策规则的结构 295

6.7 闽值的估计 300

第七章 附录Markov链 305

7.1 定义与存在性 305

7.2 状态分类 315

7.3 闭集与状态空问的分解 332

7.4 p(n)ij的渐近性与平稳分布 345

7.5 遍历性定理 357