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第一章 差分格式及其精度 4

§1-1 差分格式 4

§1-2 精度的泰勒级数分析 5

§1-3 常用的差分格式 7

§1-4 格式设计的待定系数法 11

§1-5 精度的傅立叶级数分析 14

§1-6 差分方程的精度和相容性 18

§2-1 差分解的收敛性 21

第二章 差分解的收敛性与稳定性 21

§2-2 收敛性的检验 23

§2-3 差分解的稳定性 24

§2-4 稳定性的傅立叶分析法 29

§2-5 收敛性与稳定性的关系 32

第三章 迁移现象 34

§3-1 迁移现象 34

§3-2 信息依赖域 36

§3-3 显式差分格式 39

§3-4 隐式差分格式 44

§3-5 多维迁移现象 48

第四章 波动现象 50

§4-1 波动现象 50

§4-2 收敛性与依赖域的关系 54

§4-3 差分格式 55

§4-4 超音流动现象 57

第五章 突跃现象 60

§5-1 突跃现象 60

§5-2 频散现象与耗散现象 62

§5-3 等价微分方程 66

§5-4 差分格式 69

第六章 扩散现象 73

§6-1 扩散现象 73

§6-2 显式差分格式 75

§6-3 输运现象 79

§6-4 稳定性的矩阵分析法 80

§6-5 隐式差分格式 86

§6-6 多维扩散现象 89

§7-1 平衡现象 95

第七章 平衡现象 95

§7-2 差分格式 97

§7-3 代数方程组的直接解法 99

§7-4 代数方程组的迭代解法 102

§7-5 显式迭代格式 105

§7-6 隐式迭代格式 107

第八章 流动现象 112

§8-1 流动现象 112

§8-2 无旋流动 118

§8-3 无粘流动 119

§8-4 粘性流动 125

§8-5 微分方程的定解条件 126

§8-6 差分方程的定解条件 128

第九章 离散网格 133

§9-1 对离散网格的要求 133

§9-2 网格生成的代数法 134

§9-3 网格生成的微分方程法 136

§9-4 有限体积离散法 142

§10-1 微分方程 145

第十章 无旋流动 145

§10-2 差分格式 148

§10-3 守恒形方程 154

§10-4 代数方程组解法 160

第十一章 无粘流动 164

§11-1 微分方程 164

§11-2 定解条件 168

§11-3 显式差分格式 176

§11-4 矢通分裂措施 188

§11-5 隐式差分格式 194

第十二章 粘性流动 201

§12-1 微分方程 201

§12-2 差分格式 206

§12-3 N-S方程组的抛物化 209

§12-4 附面层 212

§12-5 不可压流 215

参考书 222