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目 录 1

绪 论 1

第一节运筹学的由来 1

第二节运筹学的基本特点与性质 3

第三节运筹学课程的内容 6

第一章线性规划 7

第一节 线性规划的数学模型及解的性质 7

第二节 二维线性规划问题的图解 13

第三节单纯形法的制定 16

第四节单纯形法的几何解释 23

第五节单纯形法 27

第六节单纯形法的计算步骤 30

第七节两阶段单纯形法 39

第二章线性规划的对偶理论及灵敏度分析 44

第一节对偶问题的对称形式 44

第二节对偶问题的基本性质 46

第三节对偶单纯形法 49

第四节对偶规划的经济学意义 53

第五节灵敏度分析 54

第一节运输问题及其特点 67

第三章运输问题 67

第二节初始解的构成 69

第三节 解的改进方法 74

第四节 不平衡的运输问题 84

第五节 有转运的运输问题 86

第四章整数规划 93

第一节问题的提出 93

第二节分枝定界法 94

第三节割平面法 96

第四节 0—1规划 104

第五节指派问题 108

第五章非线性规划的基本概念 115

第一节引言 115

第二节基本概念 117

第三节凸函数凸规划 122

第四节非线性规划寻优方法概述 126

第六章无约束极值问题 129

第一节一维搜索法 129

第二节最速下降法 131

第三节牛顿法 134

第四节变尺度方法 135

第七章约束非线性规划 140

第一节 库恩——塔克（Kuhn-Tucker）条件 140

第二节可行方向法 147

第三节制约函数法 150

第八章图与网络方法 157

第一节图与网络 157

第二节网络分析 164

第三节网络计划技术 180

第一节动态规划的基本原理 204

第九章动态规划 204

第二节动态规划的模型及求解 210

第三节动态规划应用举例 227

第十章矩阵对策 243

第一节基本概念 243

第二节矩阵对策 244

第三节无鞍点矩阵对策的解法 248

第十一章决策论 255

第一节决策过程与决策分类 255

第二节非确定型决策 257

第三节风险型决策 260

第四节效用理论 268

第十二章存贮论 275

第一节概述 275

第二节存贮论的一些基本概念 275

第三节确定性需求模型 277

第四节随机性需求模型 286

第五节库房有限条件下的存贮问题 292

第一节排队论的概述 296

第十三章排队论 296

第二节常用的几种概率分布 300

第三节服务系统的统计分析和运行参数的确定 304

第四节M/M/1排队系统 307

第五节M/M/C排队系统 312

第六节有限队列长度的排队系统 315

第七节有限总体的排队系统 318

第八节M/G/1排队系统 321

第九节 服务系统的优化设计 323

参考资料 330