线性代数、概率论与数理统计PDF电子书下载

第一篇 线性代数 1

第一章 矩阵与行列式 1

第一节 矩阵的概念 1

第二节 n阶行列式及其性质 6

第三节 Cramer法则 16

习题一 19

第二章 矩阵代数 21

第一节 矩阵的运算 21

第二节 矩阵的秩 32

第三节 矩阵的初等变换与初等方阵 33

第四节 逆矩阵 38

第五节 分块矩阵 45

习题二 49

第三章 向量空间 54

第一节 n维向量 54

第二节 向量的线性相关性 56

第三节 向量空间 64

习题三 71

第四章 线性方程组 73

第一节 消元法 73

第二节 线性方程组有解判别定理 77

第三节 线性方程组解的结构 79

习题四 89

第五章 二次型 91

第一节 向量的内积与向量的正交性 91

第二节 二次型及其标准形 96

第三节 用配方法化二次型为标准形 99

第四节 用正交变换化二次型为标准形 101

第五节 惯性律与正定二次型 111

第六节 矩阵化为对角矩阵的应用——解齐次线性常系数微分方程组 114

习题五 117

第二篇 概率论与数理统计 119

第一节 事件与概率 120

第六章 随机事件及其概率 120

第二节 事件的关系与运算 123

第三节 古典概型 127

第四节 概率的加法定理 130

第五节 条件概率 133

第六节 独立性 141

习题六 148

第七章 随机变量 154

第一节 随机变量的概念 154

第二节 离散型随机变量 155

第三节 随机变量的分布函数 160

第四节 连续型随机变量 162

第五节 正态分布 166

第六节 随机变量的数字特征 172

第七节 随机变量的函数 182

习题七 188

第一节 二维随机变量 194

第八章 多维随机变量极限定理 194

第二节 二维随机变量的数字特征 205

第三节 二维随机变量的函数 211

第四节 大数定律与中心极限定理 220

习题八 226

第九章 数理统计初步 231

第一节 样本与总体 231

第二节 分布密度和分布函数的近似求法 233

第三节 参数估计 236

第四节 假设检验 247

第五节 方差分析 255

第六节 回归分析 269

习题九 282

附录与附表 286

习题答案 305