线性偏微分方程解法揭秘PDF电子书下载

目 录 1

题词 简介 序 第二版说明 初版导言 绪论 1

第一章基础部分 1

§Ⅰ 1基本概念 1

§Ⅰ 2一阶线性及准线性方程解法 6

§Ⅰ 3二阶线性方程的分类及化简 25

第二章用合维变换解二维二阶线性齐次方程 33

§Ⅱ 1简单线性代换及其不变量 33

§Ⅱ 2化原始方程为常微分方程的先决条件及最终结果 35

§Ⅱ 3用简单线性代换将原始方程化为常微分方程及其困难 42

§Ⅱ 4用合维变换解齐次双曲型方程 43

§Ⅱ 5抛物型方程施行合维变换时的条件式之化简 50

第三章用阶化及倒易因果法解二维二阶线性方程 54

§Ⅲ 1 n维空间向量与线性完备变换及其不变量 54

§Ⅲ 2用拟不变式诱发低阶变量 58

§Ⅲ 3将二维二阶线性方程化为一阶方程组或一阶问题 63

§Ⅲ 4用一阶化及倒易因果法解齐次双曲型方程 65

§Ⅲ 5用一阶化及倒易因果法解齐次抛物型方程 73

第四章用配因降阶及有理化法解二维二阶线性方程 82

§Ⅳ1高阶线性方程的配因降阶法及其实现条件 82

§Ⅳ2双曲型方程之有理化及其实现条件 86

§Ⅳ3对称变换及其导引 87

§Ⅳ4不对称变换 92

§Ⅳ5用不对称变换解双曲型方程 96

§Ⅳ6用不对称变换化抛物型方程为双曲型 108

§V 1多维高阶线性方程解法概论 130

第五章多维高阶线性方程解法 130

§V 2坐标转换前后的多维二阶线性方程 136

§V 3多元二次齐次多项式的因子分解 140

§V 4怎样确定三维二阶线性方程的新变数？ 155

§V 5化三维二阶线性方程为二维双曲型 160

§V 6四维二阶线性方程实现降维的先决条件 167

§V 7化四维二阶线性方程为降维方程 177

结束语 189

参考文献 190