动力系统的稳定性PDF电子书下载

第一章 差分方程·离散半动力系统 1

1．引言 1

2．Rm上的离散动力系统 2

3．运动的极限集 3

4．不变性 4

5．极限集的基本性质 6

6．李雅普诺夫函数·李雅普诺夫直接法的一个推广 7

7．稳定性和不稳定性 11

8．向量李雅普诺夫函数 17

9．线性差分方程 21

10．全局渐近稳定性 31

11．干扰下的稳定性 37

第二章 常微分方程·局部动力系统 40

1．引言 40

2．自治常微分方程 41

3．解的基本性质 41

4．不变性 42

5．极限集的基本性质 43

6．李雅普诺夫函数·李雅普诺夫直接法的推广 44

7．稳定性和不稳定性 48

8．向量李雅普诺夫函数 52

第三章 泛函微分方程·局部半动力系统 59

1．引言 59

2．自治滞后型泛函微分方程 60

3．由方程（2.1）所定义的流 61

4．不变性 62

2．离散动力系统自治差分方程 66

第四章 抽象离散动力系统及其过程·非自治差分方程 66

1．引言 66

3．不变性原理 68

4．非自治差分方程·离散过程 69

5．与非自治差分方程相应的动力系统斜积流 70

6．有穷维非自治差分方程 72

7．李雅普诺夫函数 73

附录 极限方程和非自治常微分方程的稳定性 75

参考文献 103