计算流体力学 差分方法的原理和应用PDF电子书下载

第1章 流体力学的各级近似方程及其数学性质 1

1.1 流体力学的各级近似方程 1

1.2 一阶拟线性偏微分方程的分类 8

1.3 流动力学各级近似方程的类型 9

1.4 流体力学问题的定解条件的提法 38

1.5 弱解与熵增条件 44

第2章 模型方程及其差分计算的分析理论 50

2.1 流体力学各级近似的模型方程 50

2.2 方程的离散化及构造差分格式的方法 52

2.3 若干典型的差分格式 66

2.4 差分方程和微分方程的判别以及差分方程的修正方程式 69

2.5 半离散化的差分程及其修正方程式 76

2.6 差分解的误差问题 78

2.7 差分方程和熵增条件 80

2.8 差分方程的相容性、稳定性、收敛性以及Lax等价方程 80

2.9 判定稳定性的Fourier或Von Neumann分析方法 82

2.10 差分方程的稳定性与修正方程式中耗散项的关系，稳定性的启发性分析方法 89

2.11 若干典型格式的稳定性条件 92

2.12 激波上、下游差分解的波动问题 94

第3章 几个典型的差分格式 107

3.1 MacCormack格式 107

3.2 基于Runge-Kutta法的显式耗散格式 114

3.3 Beam-Warming隐式耗散格式 114

3.4 Jameson隐式耗散格式 123

3.5 混合反扩散格式 124

第4章 无波动的不含自由参数的差分格式 131

4.1 建立无波动差分格式的理论基础 134

4.2 无波动差分格式的建立 135

4.3 NND格式的总变差 139

4.4 NND格式的稳定性分析 145

4.5 NND格式的其它表示形式 147

4.6 NND格式在向量双曲型方程中的推广 148

4.7 （）的逼近 153

4.8 隐式NND格式 159

4.9 某些TVD格式和它们与NND格式的等价性 162

4.10 激波附近数值波动问题的分析和TVD格式 167

第5章 高精度差分格式 173

5.1 研究高阶精度分格式的必要性 173

5.2 构造高阶精度分格式应遵循的原则 177

5.3 三阶ENN格式 184

5.4 ENO格式 192

5.5 广义紧致格式 228

5.6 时—空守恒方法 265

第6章 多维问题的差分格式 283

6.1 半离散化的多维差分格式 283

6.2 Runge-Kutta方法 289

6.3 交替方向隐式（ADI）方法 292

6.4 时间分裂格式（又称分数步格式） 295

6.5 隐式近似因式分解方法 296

6.6 近似LU分解方法 306

第7章 边界条件的数学处理 313

7.1 Euler方程和Navier-Stokes方程的边界条件 315

7.2 Euler方程边界条件的数学处理 318

7.3 Navier-Stokes方程边界条件的数学处理 335

7.3.1 Navier-Stokes方程 336

第8章 网格生成技术 347

8.1 引言 347

8.2 网格生成技术概述 356

8.3 单块结构网格生成技术 361

8.4 复杂外形的结构网格生成技术 384

8.5 非结构网格生成技术 395

8.6 混合网格生成技术 419

第9章 表面流与横向流的拓扑规律 424

9.1 表面流的拓扑 424

9.2 二维绕流时流动的拓扑 430

9.3 垂直于旋涡轴线的横截面流态的拓扑 432

9.4 垂直于体轴的截面流态的拓扑 436

10.1 绕二翼型NACA0012的流动 438

第10章 二维、三维流动问题上的应用 438

10.2 二维管道内激波的绕射和反射 440

10.3 超声速黏性气体在扩张圆形管道内的流动 444

10.4 三解翼有迎角绕流 447

10.5 绕钝锥的高超声速流动 451

10.6 飞船有迎角的高超声速流动 456

10.7 高超声速气流绕般天收音机的流动 462

参考文献 472

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