小波与分布 小波应用的部分机理PDF电子书下载

第一章 准备知识 1

1 实分析的准备知识 1

2 分布的定义、运算和性质 9

3 Rn上的函数分布中间 10

4 算子分布空间 13

5 第一章的注记 16

第二章 多分辨率分析与小波基 19

1 多分辨率分析和滤波函数 19

2 多分辨率分析与小波基 28

3 小波的例子 36

4 框架和小波的分类 40

第三章 其他基底 44

1 Mallvar 小波 44

2 小波包分析 49

3 混合小波 52

4 区域上的小波基 55

第四章 从 Littlewood-Paley 分析到基的观点 61

1 Littlewood-Paley 分析和原子的观点 61

2 固定基 65

3 几种方法的比较 66

4 第二、三、四章的注记 69

第五章 函数空间 73

1 序言 73

2 Besov 空间的帐篷化 76

3 Triebel-Lizorkin 空间的帐篷化 82

4 原子分解 91

5 有界平均振动空间Ms,qn(s∈R，O<P≤1≤q≤∞) 99

6 Qn 空间 101

7 Herz 空间 Ks,qn 109

8 区域上的函数空间 110

第六章 算子分析 117

1 算子代数 117

2 算子连续性的判别准则 119

3 C-Z算子和其他奇异积分算子 124

4 OpSm1.1和 Opsm1.1 134

5 Opsm1.δ(0≤δ<1) 138

6 第五、六章的注记 139

第七章 数值算法及其理论基础 142

1 图像或信号的处理 142

2 矩阵表示 149

3 矩阵对向量作用的计算 154

4 有限带宽矩阵和去污 155

5 第七章的注记 156

第八章 仿交换子和补偿列紧 158

1 仿交换子和补偿量 158

2 仿积和小波 162

3 C-Z算子的计算 168

4 交换子与用拟环形分解研究补偿列紧 169

5 第八章的注记 171

第九章 H?rmander 条件和T1定理 172

1 从弱连续性列强连续性 172

2 L2上的T1定理 190

3 一般 Besov 空间Bo，qp(1≤p,q≤∞)上的T1定理 194

4 一般 Triebel-Lizorkin 空间Fo,qp(1＜P＜∞，1≤q≤∞)上的T1定理 198

5 建立Fo,p1(1≤q≤∞)上的T1定理所需正则性强于 Hormander 条件的最小指标 199

6 第九章的注记 202

参考文献 204