线性代数PDF电子书下载

第一章 n 阶行列式 1

1.1 全排列及其逆序数 1

1.2 对换 2

1.3 n 阶行列式的定义 3

1.4 行列式的性质 8

1.5 行列式按行(列)展开 13

1.6 克莱姆法则 24

1.7 用 Gauss 消去法上机计算行列式 30

习题一 32

第二章 矩阵 38

2.1 矩阵的概念 38

2.2 矩阵的运算 41

2.3 方阵 50

2.4 矩阵分块法 59

习题二 65

第三章 向量空间与矩阵的秩 72

3.1 n 维向量 72

3.2 向量组的线性相关性 76

3.3 线性相关性的性质 80

3.4 向量组的秩与矩阵的秩 86

3.5 矩阵的初等变换与初等方阵 91

3.6 向量空间 100

习题三 104

第四章 线性方程组 110

4.1 齐次线性方程组 110

4.2 非齐次线性方程组 117

4.3 解线性方程组的数值方法 121

4.4 投入产出数学模型 126

习题四 131

第五章 矩阵的特征值与特征向量 135

5.1 特征值与特征向量 135

5.2 相似矩阵 140

5.3 矩阵可对角化的条件 142

5.4 正交矩阵 147

5.5 实对称矩阵的对角化 155

5.6 应用 160

5.7 求特征值及特征向量的数值方法 169

习题五 173

第六章 二次型 176

6.1 二次型及其矩阵表示 176

6.2 用正交变换化实二次型为标准形 180

6.3 化二次型为标准形的其它方法 184

6.4 惯性定理和二次型的规范形 187

6.5 正定二次型 192

习题六 194

第七章 线性空间与线性变换 198

7.1 线性空间 198

7.2 线性变换 205

习题七 211

第八章 MATLAB 简介 215

8.1 简介 215

8.2 矩阵的形成 215

8.3 矩阵的基本运算 219

8.4 应用 228

习题答案 234