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第一章 函数 1

一、本章综述与复习方法点击 1

(一) 本章综述 1

(二) 复习目标 1

(三) 方法点击 2

二、典型例题解析 2

(一) 集合的概念与运算 2

(二) 命题与充要条件 5

(三) 函数与反函数 6

(四) 函数解析式 9

(五) 函数的定义域 11

(六) 函数的值域 12

(七) 函数的奇偶性和周期性 16

(八) 函数的单调性 19

(九) 函数的最值及应用 21

(十) 二次函数与方程、不等式 27

(十一) 幂函数、指数函数、对数函数 30

(十二) 指数方程、对数方程 32

三、能力型问题研究 35

1.集合与命题(A) 42

四、单元训练与检测 42

单元练习一 42

集合与命题(B) 44

2.代数函数(A) 46

代数函数(B) 49

代数函数(C) 51

(一) 本章综述 54

(三) 方法点击 54

(二) 复习目标 54

一、本章综述与复习方法点击 54

第二章 不等式 54

二、典型例题解析 55

(一) 不等式的基本性质和基本不等式 55

(二) 整式、分式不等式的解法 58

(三) 无理不等式和绝对值不等式的解法 59

(四) 指数、对数不等式的解法 63

(五) 不等式的证明 65

三、能力型问题研究 68

不等式(A) 78

单元练习二 78

四、单元训练与检测 78

不等式(B) 80

不等式(C) 83

第三章 三角函数 86

一、本章综述与复习方法点击 86

(一) 本章综述 86

(二) 复习目标 86

(三) 方法点击 86

(一) 三角式的恒等变形 87

二、典型例题解析 87

(二) 三角求值问题 92

(三) 三角式化简与证明 96

(四) 三角形内的三角变换 98

(五) 解三角形 101

(六) 三角函数与反三角函数 104

三、能力型问题研究 114

四、单元训练与检测 120

单元练习三 120

1.三角比(A) 120

三角比(B) 122

三角比(C) 125

2.解斜三角形 127

3.三角函数 129

4.反三角函数、三角方程 132

第四章 数列、极限、数学归纳法 135

一、本章综述与复习方法点击 135

(一) 本章综述 135

(二) 复习目标 135

(三) 方法点击 135

(一) 通项探求 136

二、典型例题解析 136

(二) 等差数列和等比数列 137

(三) 数列求和 142

(四) 数列的极限 145

(五) 数学归纳法 148

(六) 归纳、猜想、证明 151

三、能力型问题研究 154

(一) 数列综合题的解法 155

(二) 数列应用题的解法 162

1.数列(A) 166

单元练习四 166

四、单元训练与检测 166

数列(B) 168

2.数列极限、数学归纳法 170

第五章 复数 174

一、本章综述与复习方法点击 174

(一) 本章综述 174

(二) 复习目标 174

(三) 方法点击 174

(一) 复数及其有关概念 175

二、典型例题解析 175

(二) 复数的代数形式及运算 178

(三) 复数的三角形式及运算 180

(四) 复数的模和辐角 182

(五) 复数集上的方程 186

(六) 复数的几何意义及应用 188

三、能力型问题研究 191

单元练习五 199

复数(A) 199

四、单元训练与检测 199

复数(B) 201

第六章 排列组合、二项式定理、概率、统计 205

一、本章综述与复习方法点击 205

(一) 本章综述 205

(二) 复习目标 205

(三) 方法点击 205

二、典型例题解析 206

(一) 排列与组合 206

(二) 二项式定理及其应用 209

(三) 概率初步与统计初步 215

三、能力型问题研究 221

四、单元训练与检测 224

单元练习六 224

排列组合、二项式定理、概率 224

第七章 立体几何、向量初步 227

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(一) 本章综述 227

(二) 复习目标 227

二、典型例题解析 228

(一) 空间角的计算 228

(三) 方法点击 228

(二) 空间距离的计算 234

(三) 多面体体积的计算 238

(四) 综合与应用 242

(五) 向量法研究平面图形问题 246

1.运用向量证平面几何题 246

2.运用向量解解析几何题 247

(六) 向量法解立体几何问题 249

三、能力型问题研究 254

四、单元训练与检测 260

单元练习七 260

1.直线与平面(A) 260

直线与平面(B) 263

2.多面体(A) 265

多面体(B) 268

3.向量初步(A) 271

向量初步(B) 273

(一) 本章综述 276

(二) 复习目标 276

一、本章综述与复习方法点击 276

第八章 解析几何 276

(三) 方法点击 277

二、典型例题解析 277

(一) 直线方程 277

(二) 圆的方程 282

(三) 直线与圆的位置关系 283

(四) 椭圆 288

(五) 双曲线 290

(六) 抛物线 292

(七) 直线和二次曲线 294

(八) 对称问题 298

(九) 参数方程与极坐标 303

(十) 轨迹探求 307

三、能力型问题研究 313

四、单元训练与检测 320

单元练习八 320

1.直线 320

2.二次曲线(A) 322

二次曲线(B) 325

3.参数方程、极坐标 327

参考答案 330