线性振动 多自由度振动系统的理论分析方法PDF电子书下载

第一篇 振动系统的数学描述 1

第一章振动的分类 1

目 录 5

前言 5

第一章机械振动系统 11

§2.1 技术系统的模拟 11

§2.2 多体系统运动学 13

§2.3拉格朗日运动方程 20

§2.4 牛顿—欧拉运动方程 24

问题 28

第三章 线性振动系统的状态方程 31

§3.1一般机械系统 32

§3.2一般线性系统 40

§3.3 线性状态方程的变换 43

问题 45

第二篇 时不变振动系统 53

第四章 时不变振动系统的通解 53

§4.1基本矩阵 54

§4.2通解 59

§4.3 特征值和特征向量 62

§4.4凯莱—哈密顿定理 77

问题 83

第五章稳定性与有界性 92

§5.1定义 93

§5.2稳定性 96

5.2.1稳定性的特征值准则 96

5.2.2稳定性的特征多项式系数准则 100

5.2.3稳定性的李雅普诺夫矩阵方程准则 109

5.2.4机械系统的稳定性准则 115

问题 123

第六章 自由振动 127

§6.1固有模态 127

6.1.1非回转保守系统 127

6.1.2小阻尼机械系统 134

6.1.3一般机械系统 143

§6.2 固有振动的优化 148

6.2.1价值泛函 148

6.2.2价值泛函的计算 152

6.2.3参数优化 154

问题 159

第七章强迫振动 165

§7.1脉冲激励 165

§7.2阶跃激励 168

§7.3周期激励 172

问题 180

§8.1基本频率响应矩阵 185

第八章共振与吸振 185

§8.2基本频率响应 187

§8.3共振与拟共振 194

§8.4吸振 209

§8.5 机械系统中的拟共振和吸振 214

§8.6固定点 215

§8.7 最佳频率响应 218

§88参数识别 223

问题 223

第九章 随机振动 231

§9.1 随机向量过程 231

§9.2随机振动 236

§9.3谱密度分析 238

§9.4协方差分析 242

§9.5有色噪声激励过程 247

问题 250

第三篇时变振动系统 254

第十章方程的通解及其稳定性 254

§10.1一般时变系统 255

§10.2周期时变系统 256

§10.3周期时变系统的稳定性 263

§10.4机械系统 266

10.4.1马修微分方程 266

10.4.2单自由度机械系统 268

10.4.3多自由度机械系统 269

问题 270

第十一章 参数激励振动与受迫参数激励振动 275

§11.1参数激励振动 275

§11.2脉冲激励 276

§11.3阶跃激励 277

§11.4周期激励 279

§11.5随机激励 281

问题 284

第四篇数学基础 287

第十二章可控性与可观测性 287

§13.1 线性向量方程 290

第十三章矩阵方程 290

§13.2 李雅普诺夫矩阵方程 296

§13.3 斯坦因矩阵方程 299

第十四章数值方法 300

§14.1 线性向量方程 301

§14.2 李雅普诺夫矩阵方程 302

§14.3特征值、特征向量 305

§14.4 频率响应 306

§14.5基本矩阵 308

§14.6基本矩阵的模拟积分 310

§14.7基本矩阵的数字积分 312

英汉名词对照表 314