格、序引论及其应用PDF电子书下载

目录 1

§1. 序关系 1

§1.1 偏序关系 1

§1.2拟序关系 6

§1.3 Hasse图 11

§1.4序关系的代数性质 15

§1.5对偶原理、下集与上集 18

§1.6构造新序集的方法 22

§1.7选择公理 26

练 习 31

§2． 格 36

§2.1格 36

§2.2完备格 43

§2.3完备化 46

§2.4模格与分配格 54

§2.5 Brouwer格 70

§2.6布尔格 71

练习 76

§3.1 格同余 81

§3. 格的代数性质 81

§3.2理想和滤子 91

§3.3完全偏序集（CPO）、代数∩－结构 98

及代数半格 98

§3.4不动点定理及其应用 111

练 习 118

§4. 表示理论 121

§4.1有限布尔代数的表示 121

§4.2有限分配格的表示 123

§4.3 有限分配格与有限偏序集之间的伴随关系 129

§4.4一般情况表示理论引述 135

§4.5任意布尔代数的表示 143

§4.6有界分配格的表示 146

§4.7 有界分配格与CTOD空间之间的伴随关系 150

练 习 157

§5.1 序、格的应用 167

§5.1序、格对其他数学分支的渗透 167

§5.2布尔代数与逻辑电路设计 180

§5.3概念格 228

§5.4序在经济学中的应用 236

参考文献 246