机率学与应用PDF电子书下载

第一章　引言 1

1-1　数学模式 1

1-2　随机实验 1

1-3　机率学 2

1-4　本书内容 3

第二章 集合、函数与计数观念 5

2-1 大要 5

2-2 集合 5

2-3　特殊的集合 6

2-4　集合的运算 7

2-5　函数 11

2-6　反函数 14

2-7　单调函数 15

2-8　相等的意义 18

2-9　一些缩写的运算符号 21

2-10　σ场 22

2-11 极限 23

2-12　结语 24

3-1　大要 27

3-2　机率实验 27

第三章 机率实验与机率模式 27

3-3　机率模式的要素 28

3-4　机率函数的特性 31

3-5　机率函数的第四特性 33

3-6　机率模式 35

3-7　结语 35

第四章　简单的机率实验及其机率模式 37

4-1　大要 37

4-2　对称的问题 37

4-3　排列与组合 39

4-4　样本空间的元素数 41

4-5　一般机率的推定 44

4-6　结语 47

第五章 条件机率与独立事件 50

5-1　大要 50

5-2　条件机率实验 50

5-3　条件机率函数 54

5-4　贝氏定律 55

5-5　独立事件 57

5-6　结语 60

6-2　随机函数 62

6-1　大要 62

第六章　一维随机函数 62

6-3　等量事件 64

6-4　随机函数的性质 65

6-5　累积分配函数 67

6-6　累积分配函数的特性 69

6-7　随机函数的种类 71

6-8　机率分配函数及机率密度函数 72

6-9　结语 75

7-1　大要 79

第七章　随机函数的转换 79

7-2　等量事件 80

7-3　一般法则 81

7-4　特殊解法 88

7-5　结语 94

第八章　二维及高维随机函数（一） 97

8-1　大要 97

8-2　二维随机函数 97

8-3　二维随机函数的累积分配函数 103

8-4　二维累积分配函数的特性 105

8-5　随机函数种类 107

8-6　高维随机函数 111

8-7　结语 114

第九章　二维及高维随机函数（二） 117

9-1 大要 117

9-2　边际分配 117

9-3　条件机率 123

9-4 独立随机函数 129

9-5　随机函数的变换 132

9-6　随机函数的变换——特别解法 136

9-7　高维随机函数 144

9-8　结语 146

第十章 分配函数的重重要参数 150

10-1 大要 150

10-2　期望值 150

10-3　随机函数转换後期望值的表示 153

10-4 期望值的性质 156

10-5　变异数 163

10-6　变异数的性质 166

10-7　切氏不等式 170

10-8　结语 173

11-2　相关系数 176

第十一章　随机函数相互间的关系 176

11-1 大要 176

11-3　条件期望值 181

11-4　线性最小平方差推定 185

11-5　垂直定理 190

11-6　期望值与变异数的约略值 193

11-7　结语 196

12-1　大要 199

12-2　联实验 199

第十二章 重要的间断性随机函数及其分配 199

12-3 独立实验 200

12-4 二项分配 202

12-5 卜氏分配 204

12-6 卜氏分配的参数 209

12-7　几何分配 212

12-8　巴斯加分配 216

12-9 二项分配和巴斯加分配的关系 219

12-10　结语 220

13-1 大要 224

13-2　均匀分配 224

第十三章　重要的连续性随机函数及其分配 224

13-3　常态分配 226

13-4　常态分配的性质 229

13-5　标准常态分配 231

13-6　指数分配 233

13-7　指数分配的性质 235

13-8　伽？分配 236

13-9　伽？分配的性质 239

13-10　卡方分配 240

13-11　结语 242

14-2　生矩函数 245

第十四章　生矩函数 245

14-1 大要 245

14-3　生矩函数的性质 248

14-4 常用分配函数的生矩函数 249

14-5　生矩函数的应用 252

14-6　结语 254

第十五章 机率学的基本概念 257

15-1 大要 257

15-2 大数法则 257

15-3　中央极限定理 261

15-4 机率问题的命题 268

15-5　结语 273

第十六章 系统可靠度的概念 275

16-1 大要 275

16-2　可靠度的意义 275

16-3 可靠度的度量 276

16-4　系统损坏的因素 279

16-5　损坏的随机模式 281

16-6　串联、并联及备份系统的可靠度 285

16-7 一般组合系统可靠度分析 291

16-8　结语 294

第十七章 等候问题特性分析 299

17-1 大要 299

17 2 一个桥梁收费站 299

17-3　一般的等候系统及系统模拟 311

17-4　结语 312

第十八章 推定问题 315

18-1 大要 315

18-2　随机抽样与统计 315

18-3　重要统计 318

18-4　推定及推定的准则 322

18-5　推定子的推导及其变异数之评估 327

18-6　参数区间推定 335

18-7 结语 342

第十九章　假说检定问题 346

19-1 大要 346

19-2　假说检定问题的类别 346

19-3　简单假说检定问题 347

19-4　最佳的检定方法 352

19-5　复合假说检定问题 360

19-6　结语 375

20-2　资讯源的概念 381

第廿章 机率模式与资讯度量 381

20-1 前言 381

20-3　简单的资讯源 382

20-4　资讯源与机率模式 383

20-5　资讯的度量函数 385

20-6　度量的意义 389

20-7　结语 394

参考书籍 396

附录 399

中英对照索引 404