随机过程概要PDF电子书下载

《现代连续统物理丛书》译序 1

第1章引论 1

1.1 随机过程理论的苦干应用 1

目 录 1

2.2正则随机函数 1 2

1.2 随机过程数学理论的历史发展 2

2.3随机函数的连续性 1 3

中译本序 4

1.3本书的范围 4

1.4随机过程的物理描述 4

1.5随机过程的数学描述 6

1.7随机张量 8

1.6多个独立变量的随机函数 8

主编者原序 8

1.8随机函数的分类 9

第2章随机函数的分析计算及二阶性质 10

2.1随机极限及收敛方式 10

2.4随机函数的可导性 14

2.5随机函数的积分 15

2.6关于随机导数和随机积分的定理 16

2.7自变差和自相关函数 18

2.8谱密度函数 27

2.9随机函数的正交展开 35

2.10 平稳过程的傅立叶分析 40

2.11 高斯随机过程，定义 41

2.12定理和结果 42

第3章随机过程分布函数的微分方程及随机过程的 46

某些特殊性质 46

3.1对于物理过程（充分光滑过程）的特征函数及分布函数的微分方程 46

3.2马尔可夫过程 53

3.3单位时间内的零点的期望数 58

3.4单位时间极大值的期望数 61

3.5一些有趣的性质 62

第4章随机的边值问题和初值问题 63

4.1在随机条件下边值和初值问题的提法 64

4.2随机常微分方程 67

4.3随机稳定性理论 69

参考文献 72

附录 离散马丁格及其应用 76

校后记 101