鞅的极限理论PDF电子书下载

第一章 准备知识 1

§1.1　向量测度 1

§1.2　可测函数 10

§1.3　积分 19

§1.4　条件期望 31

§1.5　一致可积性 38

§1.6　停时 42

第二章 实值鞅论 48

§2.1 鞅的定义及简单性质 48

§2.2　鞅的基本不等式 53

§2.3　鞅的收敛定理 62

§2.4 鞅的分解 77

第三章 鞅极限定理 95

§3.1　鞅的局部收敛性 95

§3.2　鞅变换的收敛性 102

§3.3　鞅的大数定律 109

§3.4　鞅的中心极限定理 116

§3.5　条件期望的极限定理 125

第四章 实值上（下）鞅型序列 132

§4.1 各种上（下）鞅型序列的定义及其关系 132

§4.2　依概渐近上（下）鞅的收敛性 138

§4.3　亚极限上（下）鞅的收敛性 146

第五章　B值鞅 160

§5.1　B值鞅的定义及其基本性质 160

§5.2　B值鞅与空间的Radon-Nikodym性质 166

§5.3　B值鞅与空间的凸性及光滑性 177

§5.4　B值鞅变换与UMD空间 198

第六章　B值鞅型序列 207

§6.1　B值鞅型序列 207

§6.2　L1极限鞅的收敛性 217

§6.3　B值一致渐近鞅的局部收敛性及大数定律 221

§6.4　B值拟终鞅型序列的极限理论 236

§6.5　B值拟终鞅变换与Banach空间的光滑性和凸性 247

§6.6　B值渐近鞅的大数定律 256

第七章 向量值广义鞅型序列 263

§7.1　定义与记号 263

§7.2　收敛条件与空间的几何特征 267

§7.3　广义鞅型序列的收敛性 276

第八章　B值鞅差阵列的极限理论 283

§8.1 B值鞅差阵列的极限定理 283

§8.2 多指标B值鞅差型阵列的大数定律 302

§8.3 多指标B值鞅差阵列的收敛速度 311

参考文献 319