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下册 1

第五章 代数与解析几何 1

1 行列式与线性方程组 1

1.1 行列式 1

1.2 行列式的性质 8

1.3 线性方程组 11

2 矩阵及其运算 16

2.1 矩阵的概念 16

2.2 矩阵的运算 20

3.1 空间直角坐标系的概念 27

3 空间直角坐标系 27

3.2 距离公式 29

3.3 定比分割 29

4 向量代数 32

4.1 向量概念及其加减法 32

4.2 向量的坐标表示法 35

4.3 向量的内积 37

4.4 向量的外积 39

4.5 向量的混合积 41

5 空间的直线与平面 43

5.1 空间的平面方程 43

5.2 空间的直线方程 48

6.1 球面 51

6 二次曲面简介 51

6.2 柱面 53

6.3 椭球面 54

6.4 抛物面 55

6.5 双曲面 56

6.6 二次锥面 58

第六章 多元微积分 60

1 二元函数的极限与连续性 60

1.1 二元函数的概念 60

1.2 二元函数的极限 68

1.3 二元函数的连续性 75

2.1 偏导数 80

2 偏导数与全微分 80

2.2 高阶偏导数 85

2.3 全微分 88

3 复合函数与隐函数微分法则 102

3.1 复合函数微分法则 102

3.2 全微分的一阶微分形式不变性 107

3.3 隐函数微分法则 109

3.4 复合函数及隐函数的高阶导数求法举例 112

4 偏导数的应用 117

4.1 偏导数在极值问题中的应用 117

4.2 最小二乘法 127

5 二重积分 133

5.1 二重积分的定义 133

5.2 二重积分的性质 138

6 二重积分的计算 140

6.1 直角坐标系下二重积分的计算公式 141

6.2 二重积分的换元法则 152

7 二重积分的应用举例 162

8 曲线积分 165

8.1 第一型曲线积分——对弧长的曲线积分 166

8.2 第二型曲线积分——对坐标的曲线积分 170

8.3 两类曲线积分的关系 179

9 格林公式及其应用 183

9.1 格林公式 184

9.2 格林公式的应用 190

1 微分方程的基本概念 203

第七章 微分方程 203

2 一阶微分方程 207

2.1 可分离变量的微分方程 208

2.2 可化为可分离变量的微分方程 210

2.3 一阶线性微分方程 214

3 二阶微分方程 221

3.1 特殊类型的二阶方程 221

3.2 二阶线性微分方程解的结构 225

3.3 二阶常系数线性微分方程 227

4 微分方程的近似解法 233

1.1 排列 237

1 排列与组合 237

第八章 初等概率与数理统计初步 237

1.2 组合 239

2 随机事件及其概率 241

2.1 随机现象及其统计规律 241

2.2 随机试验与事件 242

2.3 随机事件的概率 243

2.4 古典概型 245

3 复杂事件的概率 251

3.1 事件间的关系及事件的运算 252

3.2 概率的加法定理与乘法定理 254

3.3 独立试验序列概型 261

4.1 随机变量 264

4 随机变量及其分布 264

4.2 随机变量的分布 266

5 随机变量的数字特征 275

5.1 数学期望（均值） 276

5.2 随机变量函数的数学期望 281

5.3 方差 283

6 大数定理与中心极限定理 290

7 一元回归分析 295

7.1 一元线性回归的数学模型 296

7.2 参数的最小二乘估计 296

7.3 一元非线性回归简介 301

附表正态分布数值表 306