高等代数PDF电子书下载

目 录 1

第七章集合与映射 1

§1 集合 3

§2 映射 8

§3 代数运算 16

§4集合按子集的 25

分类 25

习题七 36

性质 38

§1矩阵的运算及其 38

第八章矩阵的运算 38

§2 可逆矩阵 53

§3 初等矩阵 61

习题八 77

第九章对称阵在相合之 80

下的标准形 80

§1二次型对称阵 80

在相合之下的 80

分类 80

化简 86

等变换下的 86

§2对称阵在成套的初 86

§3惯性定律 114

§4 正定矩阵 119

习题九 132

第十章方阵在相似之下 134

的标准形 134

§1方阵的相似及相似 134

分类 134

§2特征矩阵 特征向 136

量 136

§3特征向量系 146

§4正交矩阵 156

§5实对称阵在正交相 175

合之下的标 175

准形 175

§6 正交矩阵在正交相 183

似之下的标 183

准形 183

§7 有理标准形 若当 194

标准形 194

定理 210

§8 λ－矩阵在初等变换 210

之下的化简 相似 210

习题十 236

第十一章线性空间 239

§1 线性空间的定义与 239

简单性质 239

§2 子空间 244

§3 子空间的交与和 249

直和 249

§4 线性相关性 257

§5有限维线性 262

空间 262

§6坐标 267

§7 线性空间的 277

同构 277

习题十一 281

第十二章线性变换 284

§1 线性变换的定义及 284

简单性质 284

运算 290

§2 线性变换的 290

§3 线性变换与子空间 298

的关系 298

§4不变子空间 302

§5 有限维空间的线性 308

变换 308

§6表示矩阵的变换公 317

式 317

§7 线性变换的标准表 322

示矩阵 322

习题十二 324

第十三章欧氏空间及其 328

线性变换 328

§1 欧氏空间的定义及 328

简单性质 328

§2 有限维欧氏空间 335

标准正交基底 335

§3 对称变换与正交变 352

换 352

习题十三 358

〔内容提要〕 362

第七章集合与映射 362

学习指导 362

〔内容分析〕 363

〔例题选解〕 370

第八章矩阵的运算 377

〔内容提要〕 377

〔内容分析〕 379

〔例题选解〕 381

下的标准形 388

〔内容提要〕 388

第九章 对称阵在相合之 388

〔内容分析〕 389

〔例题选解〕 391

第十章方阵在相似之下 397

的标准形 397

〔内容提要〕 397

〔内容分析〕 402

〔例题选解〕 421

第十一章线性空间 435

〔内容提要〕 435

〔内容分析〕 436

〔例题选解〕 441

〔内容提要〕 443

第十二章线性变换 443

〔内容分析〕 444

〔例题选解〕 446

第十三章欧氏空间及其 451

线性变换 451

〔内容提要〕 451

〔内容分析〕 452

第七章集合与映射 453

练习一 453

练习与习题解答 453

练习二 454

练习三 455

练习四 458

习题七 460

第八章矩阵的运算 467

练习一 467

练习二 470

练习三 473

习题八 477

练习一 484

第九章对称阵在相合之 484

下的标准形 484

练习二 485

练习三 494

练习四 496

习题九 498

第十章方阵在相似之下 501

的标准形 501

练习一 501

练习二 502

练习三 507

练习四 510

练习五 514

练习六 516

练习七 517

练习八 518

习题十 521

第十一章线性空间 534

练习一 534

练习二 535

练习三 536

练习四 540

练习五 542

练习六 544

练习七 547

习题十一 548

第十二章线性变换 557

练习一 557

练习二 559

练习三 563

练习四 566

练习五 568

练习六 571

习题十二 572

第十三章欧氏空间及其 586

线性变换 586

练习一 586

练习二 591

练习三 595

习题十三 600

后记 616