高等代数 下PDF电子书下载

第六章 向量空间 1

6·1 向量空间的概念 1

6·2 子空间 13

6·3 向量的线性相关性 21

6·4 基和维数 37

6·5 坐标 51

6·6 向量空间的同构 65

6·7 矩阵的秩线性方程组的解的结构 71

小结 87

复习题六 87

第七章 线性变换 90

7·1 线性变换的定义和性质 90

7·2 线性变换的运算 100

7·3 线性变换与矩阵 106

7·4 不变子空间 122

7·5 特征根和特征向量 129

7·6 可以对角化的矩阵 143

小结 159

复习题七 160

第八章 欧氏空间 164

8·1 欧氏空间的概念及基本性质 164

8·2 标准正交基 181

8·3 子空间的正交 193

8·4 欧氏空间的同构 203

8·5 正交矩阵与正交变换 204

8·6 对称变换与对称矩阵 220

小结 233

复习题八 234

第九章 二次型 240

9·1 双线性函数和二次型 240

9·2 复数域和实数域上二次型 263

9·3 正定二次型 274

9·4 主轴问题 284

小结 302

复习题九 304

第十章 近世代数简介 308

10·1 同态同构等价关系 308

10·2 群 320

10·3 环和域 340

小结 352

复习题十 353

附录 356

域的扩张尺规作图问题 356