黎曼几何与张量解析PDF电子书下载

第五章　仿射空间及欧氏空间中的曲线坐标 1

75．仿射空间中的曲线坐标 1

76．曲线坐标中的张量 5

77．平行移动 10

78．联络对象 14

79．欧氏空间中的曲线坐标 19

第六章　流形 25

80．初等流形 25

81．流形中的张量 30

82．切仿射空间 34

83．流行中的曲面 40

84．流形的概念 45

第七章　黎曼空间及仿射联络空间 49

85．黎曼空间 49

86．欧氏空间Rn作为黎曼空间的特殊情形 55

87．非欧空间 59

88．黎曼空间Vn中体积的量法 71

89．仿射联络空间 75

90．Ln中的测地线 83

91．无挠率的仿射联络空间L？ 92

92．具挠率的仿射联络 100

93．具绝对平行性的空间Ln 107

94．黎曼空间中的仿射联络 111

第八章　绝对微分法的工具 117

95．Ln中张量的平行移动 117

96．绝对微分 122

97．绝对微分法的技术 130

98．黎曼空间Vn中的绝对微分法 135

99．黎曼空间Vn中的曲线 138

100．黎曼空间中的曲线（续完） 143

101．黎曼空间中的测地线 154

102．测地平行的超曲面 160

103．半测地坐标系 167

104．通常空间中的质点组动力学为黎曼空间中的质点动力学 174

第九章 曲率张量 180

105．Ln中的曲率张量 180

106．曲率张量的几何意义 187

107．曲率张量的几何意义（续完） 191

108．L？中的曲率张量 201

109．射影欧氏空间 206

110．黎曼空间Vn中的曲率张量 213

111．黎曼空间在已知点及已知二度方向上的曲率 219

112．二度黎曼空间中的曲率张量 226

113．黎曼坐标 233

114．黎曼空间在已知点及已知二度方向上的曲率作为测地曲面的曲率 242

115．Vn中的超曲面Vn-1上的混合张量 244

116．Vn中的超曲面Vn-1论 252

117．Rn中的超曲面Vn-1论 258

118．常曲率空间 266

119．常曲率空间Vn-1为Rn中的超球面 271

120．在度量情形中的射影欧氏空间 275

121．二黎曼空间的保角对应 278

122．保角欧氏空间 284

第十章 一般相对论的数学基础 291

123．一般相对论中的事象空间 291

124．局部伽利略坐标 294

125．一般相对论中的能量-冲量的张量 297

126．引力场中质点的运动 301

127．一般相对论的基本思想 306

128．近似理论 309

129．中心对称的引力场 317

130．中心对称的引力场（续完） 322

131．在中心对称的引力场情形中的测地线 326

132．行星运行轨道的旋转 331

133．引力场中光线的屈折 333

134．光谱线向红端的位移。结束语 336