非线性随机动力学与控制 Hamilton理论体系框架PDF电子书下载
- 电子书积分:15 积分如何计算积分?
- 作 者:朱位秋著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2003
- ISBN:7030111842
- 页数:494 页
第一章 Hamilton 系统 1
1.1 Hamilton 方程 1
1.1.1 从 Lagrange 方程到 Hamilton 方程 1
1.1.2 陀螺与非陀螺 Hamilton 系统 3
1.2 Poisson 括号 12
1.3 Hamilton 相流 14
1.4 正则变换 17
1.5 Hamilton-Jacobi 方程 20
1.6 可积 Hamilton 系统 25
1.6.1 Liouville 定理 25
1.6.2 作用-角变量 26
1.6.3 环面上相流 31
1.6.4 Hamilton 系统的积分方法 34
1.6.5 可积 Hamilton 系统之例 39
1.6.6 Hamilton 系统在平衡位置邻域的可积性 42
1.7 不可积 Hamilton 系统 44
1.8 部分可积 Hamilton 系统 50
1.9 Hamilton 系统的遍历性 51
参考文献 53
第二章 扩散过程 55
2.1 扩散过程及其概率描述 55
2.1.1 Markov 过程 55
2.1.2 扩散过程与 Fokker-Planck-Kolmogorov 方程 57
2.1.3 后向 Kolmogorov 方程 63
2.2 Wiener 过程 67
2.2.1 独立增量过程 67
2.2.2 Wiener 过程 69
2.3 广义随机过程与 Gauss 白噪声 75
2.4 It?随机微分方程 77
2.4.1 It?随机积分 77
2.4.2 It?随机微分与 It?微分公式 83
2.4.3 It?随机微分方程 86
2.5 It?随机微分方程之解 89
2.5.1 强解与弱解 89
2.5.2 稳态解 90
2.5.3 精确解析解 92
2.5.4 数值解 98
2.6 It?随机微分方程与 Kolmogorov 方程 102
2.7 Stratonovich 随机微分方程 105
2.8 一维扩散过程的边界 111
2.8.1 边界的分类 111
2.8.2 奇异边界 113
2.8.3 扩散过程的渐近性态与其边界类别之间的关系 118
参考文献 118
第三章 精确平稳解 120
3.1 随机激励的耗散的 Hamilton 系统 120
3.2 Gauss 白噪声激励下耗散的 Hamilton 系统 122
3.2.1 FPK 方程 122
3.2.2 求精确平稳解之方法 126
3.3 精确平稳解:Gauss 白噪声激励下耗散的不可积 Hamilton 系统 130
3.4 精确平稳解:Gauss 白噪声激励下耗散的可积 Hamilton 系统 135
3.4.1 非内共振情形 135
3.4.2 内共振情形 141
3.5 精确平稳解:Gauss 白噪声激励下耗散的部分可积 Hamilton 系统 145
3.5.1 非内共振情形 145
3.5.2 内共振情形 147
3.6 Gauss 白噪声激励下耗散的陀螺系统的精确平稳解 150
3.7 推广 155
3.7.1 更一般的系统 155
3.7.2 Causs 白噪声与周期或概周期激励下耗散的 Hamilton 系统的稳态解 157
参考文献 164
第四章 等效非线性系统法 166
4.1 引言 166
4.2 Gauss 白噪声激励下耗散的不可积 Hamilton 系统 169
4.3 Gauss 白噪声激励下耗散的可积 Hamilton 系统 175
4.3.1 非内共振情形 175
4.3.2 内共振情形 182
4.4 Gauss 白噪声激励下耗散的部分可积 Hamilton 系统 186
4.4.1 非内共振情形 187
4.4.2 内共振情形 195
参考文献 201
第五章 随机平均法 203
5.1 随机平均原理 203
5.2 拟不可积 Hamilton 系统的随机平均 206
5.3 拟可积 Hamilton 系统随机平均 214
5.3.1 非内共振情形 215
5.3.2 内共振情形 221
5.4 拟部分可积 Hamilton 系统的随机平均 227
5.4.1 非内共振情形 228
5.4.2 内共振情形 232
5.5 平稳宽带随机激励下拟可积 Hamilton 系统的随机平均 238
5.5.1 单自由度系统 240
5.5.2 多自由度系统 252
5.6 谐和与白噪声激励下单自由度强非线性系统的随机平均 261
5.7 有界噪声激励下单自由度强非线性系统的随机平均 267
5.7.1 有界噪声 267
5.7.2 随机平均方程 268
参考文献 270
第六章 随机稳定性与随机分岔 273
6.1 随机稳定性与随机分岔概述 273
6.1.1 随机稳定性 273
6.1.2 随机分岔 280
6.2 拟不可积 Hamilton 系统的渐近稳定性 286
6.2.1 用平均 It?方程的 Lyapunov 指数判定概率为1渐近稳定性 286
6.2.2 用平均扩散过程的边界类别判定概率渐近稳定性 295
6.3 拟可积 Hamilton 系统概率为1渐近稳定性 302
6.3.1 拟可积 Hamilton 系统的最大 Lyapunov 指数 302
6.3.2 线性随机非陀螺系统的稳定性 305
6.3.3 线性随机陀螺系统的稳定性 308
6.3.4 非线性随机系统的稳定性 313
6.4 拟部分可积 Hamilton 系统概率为1渐近稳定性 315
6.5 求概率为1渐近稳定域的一种新方法 318
6.6 拟不可积 Hamilton 系统的随机 Hopf 分岔 322
6.7 Duffing 振子的随机跳跃及其分岔 330
6.8 拟 Hamilton 系统的随机同(异)宿分岔与混沌 335
6.8.1 单自由度系统 336
6.8.2 两自由度系统 339
参考文献 341
第七章 首次穿越 346
7.1 时齐扩散过程首次穿越问题的一般提法 346
7.2 拟不可积 Hamilton 系统 349
7.3 拟可积 Hamilton 系统 356
7.4 拟部分可积 Hamilton 系统 363
7.5 谐和与白噪声激励下的单自由度强非线性系统 367
参考文献 368
第八章 非线性随机最优控制 370
8.1 随机最优控制概论 370
8.1.1 引言 370
8.1.2 随机最优控制问题的提法 371
8.1.3 随机动态规划方法 374
8.1.4 部分可观测系统的随机最优控制 382
8.2 拟不可积 Hamilton 系统的随机最优控制 388
8.2.1 一般方法 388
8.2.2 Duffing 振子的无界遍历控制 395
8.2.3 滞迟系统的无界遍历控制 398
8.2.4 弹簧摆的有界遍历控制 403
8.3 拟可积 Hamilton 系统的随机最优控制 405
8.3.1 一般方法 405
8.3.2 非线性阻尼耦合谐振子的无界遍历控制 408
8.3.3 非线性阻尼耦合的 Duffing 振子的有界遍历控制 411
8.4 应用 ER/MR 阻尼器的随机最优半主动控制 412
8.5 部分可观测线性系统的非线性随机最优控制 418
8.5.1 问题的提法 419
8.5.2 等价的完全可观测随机最优控制问题 422
8.5.3 随机平均 423
8.5.4 动态规划方程与最优控制力 424
8.5.5 最优控制结构的响应 427
8.5.6 LQG 控制 429
8.5.7 数例 431
8.6 随机稳定化 431
8.6.1 拟不可积 Hamilton 系统:Lyapunov 指数法 432
8.6.2 拟不可积 Hamilton 系统:边界类别法 438
8.6.3 拟可积 Hamilton 系统 444
8.6.4 拟部分可积 Hamilton 系统 451
8.7 首次穿越损坏的反馈最小化 453
8.7.1 拟不可积 Hamilton 系统 454
8.7.2 拟可积 Hamilton 系统 463
8.7.3 拟部分可积 Hamilton 系统 472
参考文献 475
索引 478
- 《激光加工实训技能指导理实一体化教程 下》王秀军,徐永红主编;刘波,刘克生副主编 2017
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《工程静力学》王科盛主编 2019
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《空气动力学 7 飘浮的秘密》(加)克里斯·费里著 2019
- 《中国退役动力电池循环利用技术与产业发展报告》中国科学院过程工程研究所,资源与环境安全战略研究中心,中国物资再生协会编著 2019
- 《材料力学 上》杨在林,杨丽红主编 2011
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《流体力学与传热学》潘小勇编著 2019
- 《国内外辐射环境监测体系对比研究》上海市辐射环境监督站 2019
- 《家庭教育原来如此》姚达秋著 2019
- 《动物类药材品质评价研究》李峰,张振秋著 2014
- 《请客》于仁秋著 2007
- 《狱之语》张建秋著 2020
- 《非线性种群动力学》李艳秋著 2019
- 《中国传统文化与大学生思想政治教育融合研究》温雪秋著 2019
- 《新媒体语境下的青少年阅读生活研究》陈勇,何彦秋著 2018
- 《中国书画市场史》齐建秋著 2019
- 《与随缘同心 剑秋散文 3》苏剑秋著 2018
- 《我国高粱主要病虫害抗性分子机理研究》李玥莹,邹剑秋著 2011
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019