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第一章 有理分数之展开式 1

1.1 引言 1

1.2 定义及标志 3

1.3 有理分数之展开式 4

1.4 有理分数之展开式(一般讨论) 10

1.5 近数及其性质 15

1.6 近数差 23

1.7 历史评介 25

第二章 德阿凡丁方程式(整解方程式) 28

2.1 引言 28

2.2 欧拉引伸法 29

2.3 未定方程式ac－by＝？1 32

2.4 ac－by＝c,(a,b)＝1之通解 39

2.5 ax＋by＝c,(a,b)＝1之通解 41

2.6 Ax？By＝？C之通解 44

2.7 水手、可可、与猴子 46

第三章 无理数之展开式 49

3.1 引言 49

3.2 预习例题 50

3.3 近数 55

3.4 近数附加定理 59

3.5 极限略述 61

3.6 无穷连分数 64

3.7 近似值定理 68

3.8 连分数之几何解释 74

3.9 方程式x2＝ax＋1之解 77

3.10 菲波南希数 79

3.11 计算对数方法 81

第四章 循环连分数 86

4.1 引言 86

4.2 纯循环连分数 87

4.3 二次无理数 93

4.4 演化二次无理数 97

4.5 定理4.1之反面 101

4.6 拉格南奇定理 107

4.7 ？之连分数 109

4.8 派尔方程式x2－Ny2＝？1 110

4.9 派尔方程式之他解求法 115

第五章 结论 120

5.1 引言 120

5.2 问题说明 120

5.3 好威兹定理 121

5.4 结论 126

附录Ⅰ.证明X2－3Y2＝－1无整解 127

附录Ⅱ.其他展开式 131

习题解答 139

参考？ 161

美汉名词对照 163