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第一章 自动控制概述 1

1.1 引言 1

1.2 自动控制系统的初步概念 1

1.3 自动控制系统的分类 3

1.3.1 开环控制和闭环控制 3

1.3.2 伺服系统、定值控制系统和程序控制系统 4

1.3.3 控制系统的其他类型 4

1.4 控制系统的组成及对控制系统的基本要求 4

1.4.1 控制系统的基本组成 4

1.4.2 对控制系统的基本要求 5

习题 6

第二章 系统的数学模型 9

2.1 控制系统微分方程的建立 9

2.2 传递函数 15

2.2.1 传递函数的定义 15

2.2.2 关于传递函数的几点说明 17

2.2.3 基本环节及其传递函数 19

2.2.4 电气网络的运算阻抗与传递函数 21

2.3 控制系统的框图和传递函数 23

2.3.1 框图的概念和绘制 23

2.3.2 框图的变换规则 25

2.3.3 闭环系统的传递函数 30

2.3.4 框图的化简 33

2.3.5 梅森增益公式 35

2.3.6 机电装置的传递函数 36

2.4 非线性方程的线性化 40

习题 45

第三章 控制系统的时域分析法 51

3.1 引言 51

3.1.1 典型输入信号 51

3.1.2 单位冲激响应 53

3.1.3 系统的时间响应 53

3.1.4 时间响应的性能指标 54

3.2 一阶系统的时域分析 55

3.2.1 一阶系统的单位阶跃响应 55

3.2.2 一阶系统的单位斜坡响应 56

3.2.3 单位冲激响应 57

3.3 二阶系统的时域分析 58

3.3.1 二阶系统的典型形式 58

3.3.2 二阶系统的单位阶跃响应 59

3.3.3 二阶欠阻尼系统的动态性能指标 62

3.3.4 二阶系统计算举例 65

3.3.5 二阶系统的单位冲激响应 68

3.3.6 二阶系统的单位斜坡响应 69

3.3.7 初始条件不为零时二阶系统的时间响应 70

3.4 高阶系统的时间响应概述 71

3.5 控制系统的稳定性 72

3.5.1 稳定的概念 72

3.5.2 线性定常系统稳定的充分必要条件 73

3.5.3 劳思稳定判据 75

3.6 控制系统的稳态误差 78

3.6.1 稳态误差的基本概念 78

3.6.2 利用终值定理求稳态误差 80

3.6.3 系统的型别与参考输入的稳态误差 81

3.6.4 扰动信号的稳态误差 85

3.6.5 动态误差系数法 85

3.7 复合控制 87

3.7.1 按输入补偿的复合控制 87

3.7.2 按扰动补偿的复合控制 90

习题 90

第四章 根轨迹法 96

4.1 控制系统的根轨迹 96

4.2 绘制根轨迹的基本原则 97

4.2.1 根轨迹的分支数 98

4.2.2 根轨迹的连续性与对称性 98

4.2.3 根轨迹的起点和终点 99

4.2.4 根轨迹的渐近线 99

4.2.5 实轴上的根轨迹 101

4.2.6 根轨迹在实轴上的分离点与会合点 101

4.2.7 根轨迹与虚轴的交点 103

4.2.8 根轨迹的出射角与入射角 104

4.2.9 闭环极点的和与积 106

4.2.10 放大系数的求取 106

4.3 按根轨迹分析控制系统 109

习题 111

第五章 频率特性法 112

5.1 频率特性 112

5.2 典型环节的频率特性 114

5.2.1 极坐标图 114

5.2.2 对数频率特性图 120

5.2.3 最小相位系统 130

5.2.4 Nichols图 131

5.3 Nyquist稳定判据 131

5.3.1 完整的频率特性极坐标图 131

5.3.2 Nyquist稳定判据 134

5.3.3 用开环伯德图判定闭环稳定性 138

5.4 控制系统的相对稳定性 139

5.4.1 相位裕度 139

5.4.2 幅值裕度 141

5.5 闭环频率特性图 141

5.5.1 闭环频率特性图 141

5.5.2 等M圆 143

5.5.3 非单位反馈系统的闭环频率特性 144

5.6 开环频率特性与控制系统性能的关系 144

5.6.1 控制系统的性能指标 144

5.6.2 二阶系统性能指标间的关系 145

5.6.3 高阶系统性能指标间的关系 146

5.6.4 开环对数幅频特性与性能指标间的关系 146

5.7 控制系统设计的初步概念 148

5.8 PID控制器简述 149

5.8.1 比例(P)控制器 149

5.8.2 比例微分(PD)控制器 150

5.8.3 积分(I)控制器 152

5.8.4 比例积分(PI)控制器 152

5.8.5 比例积分微分(PID)控制器 154

5.9 超前补偿 155

5.9.1 超前补偿网络的特性 155

5.9.2 超前补偿网络设计 156

5.10 滞后补偿 158

5.10.1 滞后补偿网络的特性 158

5.10.2 滞后补偿网络设计 159

5.11 滞后超前补偿 163

5.11.1 滞后超前网络的特性 163

5.11.2 补偿原理与步骤 164

5.12 串联补偿网络的期望幅频特性设计方法 165

5.13 反馈补偿 167

5.13.1 反馈的功能 167

5.13.2 反馈补偿网络的设计 170

5.14 电子放大器的数学模型与补偿方法 172

5.14.1 电子放大器的数学模型 172

5.14.2 放大器的内部补偿 175

5.14.3 放大器的外部补偿 176

习题 176

第六章 典型非线性环节及其对系统的影响 187

6.1 概述 187

6.1.1 典型非线性环节 187

6.1.2 非线性系统的特点 189

6.2 描述函数法 189

6.2.1 描述函数的基本概念 190

6.2.2 用描述函数分析非线性系统的稳定性 196

习题 199

第七章 计算机控制系统 202

7.1 计算机控制系统概述 202

7.2 A/D转换与采样定理 203

7.2.1 A/D转换 203

7.2.2 采样定理 205

7.2.3 采样周期的选取 208

7.3 D/A传递函数 209

7.4 z变化 210

7.4.1 z变换 211

7.4.2 z变换的基本定理 214

7.4.3 z反变换 215

7.5 z传递函数 218

7.5.1 z传递函数的概念 218

7.5.2 串联环节的脉冲传递函数 219

7.5.3 线性离散系统的脉冲传递函数 221

7.6 线性离散系统的稳定性 226

7.6.1 s平面到z平面的映射关系 226

7.6.2 线性离散系统稳定的充要条件 228

7.6.3 劳思稳定判据 228

7.7 线性离散系统的时域分析 231

7.7.1 极点在z平面上的分布与瞬态响应 231

7.7.2 线性离散系统的时间响应 234

7.7.3 线性离散系统的稳态误差 236

7.8 数字控制器的模拟化设计 241

7.8.1 模拟补偿装置的离散化方法 241

7.8.2 模拟化设计举例 244

7.8.3 数字PID算式 246

7.8.4 PD-PID双模控制 248

习题 249

第八章 现代控制理论基础 253

8.1 状态空间法的基本概念 253

8.2 线性定常系统状态空间表达式的建立 256

8.2.1 根据系统的工作原理建立状态空间表达式 256

8.2.2 根据微分方程和传递函数建立状态空间表达式 259

8.2.3 根据传递函数的实数极点建立状态空间表达式 265

8.2.4 状态变量的非惟一性和特征值不变性 270

8.2.5 状态变量图 271

8.3 由状态空间表达式求传递函数 272

8.4 线性定常系统状态方程的解 273

8.4.1 齐次状态方程的解 273

8.4.2 矩阵指数和状态转移矩阵的性质 275

8.4.3 非齐次状态方程的解 275

8.5 线性定常离散系统的状态空间表达式 277

8.5.1 由差分方程或z传递函数建立状态方程 277

8.5.2 定常系统状态方程的离散化 278

8.5.3 线性定常离散系统状态方程的解 279

8.6 李雅普诺夫稳定性分析 279

8.6.1 李雅普诺夫稳定性的定义 279

8.6.2 李雅普诺夫第一法(间接法) 281

8.6.3 李雅普诺夫第二法(直接法) 282

8.6.4 线性系统的李雅普诺夫稳定性分析 287

8.7 线性系统的可控性与可观测性 289

8.7.1 线性系统的可控性与可控性判据 289

8.7.2 线性系统的可观测性与可观性判据 295

8.7.3 可控规范型和可观测规范型 299

8.7.4 对偶原理 300

8.7.5 非奇异线性变换的不变特性和可控性与可观测性判据的其他形式 301

8.8 线性系统的状态反馈与极点配置 304

8.8.1 状态反馈 304

8.8.2 单变量控制系统的极点配置 305

8.9 状态观测器 309

8.9.1 全维状态观测器 309

8.9.2 降维状态观测器 316

8.10 二次型性能指标的最优控制 321

习题 323

第九章 基于MATLAB的系统分析、设计与仿真 329

9.1 引言 329

9.1.1 进入MATLAB操作环境和执行MATLAB的命令与程序 329

9.1.2 Simulink软件包 329

9.2 系统的初步概念与数学模型 330

9.2.1 开环控制与闭环控制 330

9.2.2 系统的稳定性 331

9.2.3 MATLAB函数简介 331

9.2.4 系统的数学模型 332

9.3 系统的时域分析法 332

9.3.1 系统的时域响应 332

9.3.2 线性系统的稳定性 332

9.3.3 稳态误差 334

9.4 根轨迹 334

9.4.1 根轨迹的绘制 334

9.4.2 基于根轨迹的系统设计 335

9.5 频率特性 335

9.5.1 绘制Nyquist图 335

9.5.2 绘制Bode图 336

9.5.3 求稳定裕度 336

9.6 典型非线性环节 336

9.6.1 饱和非线性 336

9.6.2 间隙非线性 336

9.7 计算机控制系统 337

9.8 状态空间法 338

9.8.1 数学模型及相互转换 338

9.8.2 矩阵指数及状态方程的解 339

9.8.3 系统的稳定性 339

9.8.4 系统的可控性与可观测性 339

9.8.5 极点配置 340

9.8.6 状态观测器 340

9.8.7 带观测器的极点配置 340

附录一 拉普拉斯变换的基本特性 342

附录二 拉氏变换-z变换表 343

附录三 常用补偿网络 344

附录四 本书所用的MATLAB命令 348

参考文献 349