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目录 1

第十五章 多元函数的极限与连续性 1

§15.1平面点集 1

§15.2多元函数的一般概念 10

§15.3二元函数的极限 15

§15.4二元函数的连续性 27

习 题 38

第十六章 多元函数微分学 40

§16.1偏导数及高阶偏导数 40

§16.2全微分 54

§16.3复合函数微分法 64

§16.4太勒公式与极值 76

§16.5微分学在几何上应用 92

习 题 100

第十七章隐函数 103

§17.1隐函数的概念 103

§17.2隐函数存在定理 107

§17.3雅可比行列式的性质 128

§17.4条件极值 130

习 题 141

第十八章重积分 143

§18.1二重积分的概念与性质 143

§18.2二重积分的计算 152

§18.3三重积分的概念与性质 182

§18.4三重积分的计算 186

§18.5重积分应用 204

习 题 220

第十九章曲线积分 225

§19.1第一型曲线积分 225

§19.2第二型曲线积分 234

§19.3格林公式 曲线积分与路径无关 252

的条件 252

习 题 274

第二十章曲面积分 277

§20.1第一型曲面积分 277

§20.2第二型曲面积分 283

§20.3高斯公式斯托克斯公式 297

习 题 306

§21.1方向导数数量场的梯度 308

第二十一章场论初步 308

§21.2 向量场的流量与散度 319

§21.3向量场的环量与旋度 326

习 题 340

第二十二章广义积分 341

§22.1无穷限积分 341

§22.2无界函数积分 359

习 题 371

第二十三章含参变量的积分 375

§23.1有穷限的含参变量积分 375

§23.2无穷限的含参变量积分 379

习题 397

习题答案 399