组合最优化技术及其应用PDF电子书下载

目录 1

第一章 组合最优化概论 1

§1.1 组合最优化问题及其技术 1

§1.2 组合最优化模型 6

§1.3 组合最优化技术的应用优势及发展前景 10

第二章 系统的线性图模型与网络模型 14

§2.1 系统中的线性图与网络结构 14

§2.2 建立系统的线性图模型与网络模型 15

2.2.1 公路网络模型与路程优化问题 15

2.2.2 生产进度计划模型及计划管理优化问题 16

2.2.3 投资决策模型与决策树 17

2.2.4 运输（或通风）网络中流量模型与最大流问题 18

§2.3 线性图与网络的基本概念 20

§2.4 线性图与网络的矩阵代数模型 26

2.4.1 图和有向图的关联矩阵 26

2.4.2 图和有向图的邻接矩阵 27

2.4.3 网络的边（弧）长矩阵 28

第三章 网络系统中的路线优化及方法 30

§3.1 网络系统中的路线优化问题 30

§3.2 最短路问题及应用实例 31

3.2.1 管道铺设路线费用最少的问题 31

3.2.2 货物运输时间最短的路线问题 32

3.2.3 最大可靠路问题 32

3.2.4 设备更新问题 33

3.3.1 Dijkstra算法 35

§3.3 求解最短路的方法 35

3.3.2 逐次逼近法 46

§3.4 最短路应用问题的变种 50

3.4.1 运输网络中最大容量路 50

3.4.2 通讯网络中最大期望容量路 51

3.4.3 最佳库存效益问题 51

§3.5 各市场间运输路线优化表 53

——网络中所有点对之间最短路问题 53

§4.1 修建运输、通讯系统的最佳连通网络——最小 60

支撑树问题 60

第四章 系统中的优美树 60

§4.2 最小支撑树算法 62

4.2.1 Greedy算法 62

4.2.2 Dijkstra方法（1959年） 67

4.2.3 破圈法 69

4.2.4 边长矩阵法 71

§4.3 最优信息树及算法 74

§5.1 决策问题与基本原理 78

第五章 决策与决策方法 78

§5.2 概率的基本概念 80

§5.3 决策树模型 81

§5.4 决策树方法应用实例 83

5.4.1 产品推销范围的决策 83

5.4.2 引进新技术的决策 85

5.4.3 风险投资决策 87

§5.5 非确定型决策 90

5.5.1 乐观法 91

5.5.2 悲观法 92

5.5.3 调整系数法 93

5.5.4 等可能性法 95

5.5.5 “后悔值”法 95

§5.6 竞争中的决策——对策 97

5.6.1 构成对策现象的要素 98

5.6.2 矩阵对策模型 99

5.6.3 矩阵对策的求解 100

5.6.4 矩阵对策的应用举例 106

§5.7 层次分析法——一种新的定性与定量相结合的决策分析方法 109

5.7.1 系统的层次结构模型 110

5.7.2 层次分析法的计算步骤 112

第六章 分配问题及最佳分配方法 120

§6.1 分配问题及应用实例 120

6.1.1 分房问题 120

6.1.2 资源的最佳分配方案 121

§6.2 匈牙利方法 124

§6.3 Kuhn-Munkres算法 127

§7.1 一种新的计划管理技术——网络计划技术 134

第七章 最佳计划方案的制定——网络计划技术 134

§7.2 网络计划模型 135

§7.3 关键线路法与时间参数的计算 140

7.3.1 关键路线 140

7.3.2 时间参数的计算 142

7.3.3 计划评审方法 150

§7.4 制定最佳计划方案的应用实例 151

7.4.1 缩短工期的措施 151

7.4.2 工期与费用优化 153

7.4.3 资源的合理调度 157

第八章 网络流问题 161

§8.1 网络最大流问题 161

§8.2 最大流的算法 163

§8.3 最小费用流问题［注］ 172

第九章 网络与图的应用问题 180

§9.1 中国邮路问题 180

9.1.1 欧拉图 181

9.1.2 最优邮路 183

§9.2 机关设计问题 187

9.2.1 机关设计问题 187

9.2.2 机关设计与平面图 190

9.2.3 三角多边形法 191

§9.3 汽车共用问题 198

9.3.1 引言 198

9.3.2 对应的图论问题 199

9.3.3 最近点的过程 201

9.3.4 三角形方法 203

9.3.5 树分解法 205

§9.4 选址问题 207

9.4.1 中心问题 208

9.4.2 中位点问题 209

第十章 线性规划 211

§10.1 线性规划 211

10.1.1 线性规划问题与模型 211

10.1.2 线性规划的图解法 216

10.1.3 线性规划的可行解 218

§10.2 单纯形法 220

§10.3 对偶规划 241

§10.4 对偶单纯形法 245

§10.5 线性规划的应用举例 248

10.5.1 工作分配问题 249

10.5.2 选择投资方案 249

10.5.3 管理问题 251

10.5.4 火力分配问题 252

11.1.1 背包问题 254

第十一章 整数规划 254

§11.1 整数规划问题 254

11.1.2 选址问题 255

11.1.3 投资预算问题 256

11.1.4 载货问题 256

§11.2 割平面法 257

§11.3 分枝定界法 261

§11.4 0-1规划的解法 265

§12.1 多阶段决策问题 269

第十二章 动态规划 269

§12.2 一个简单的例子 270

12.2.1 例子 270

12.2.2 动态规划的基本概念 272

§12.3 动态规划的基本原理和基本方程 274

§12.4 动态规划的应用举例 276

12.4.1 生产与存贮存问题 276

12.4.2 资源分配问题 280

第十三章 模糊组合最优化 285

§13.1 模糊组合最优化简介 285

§13.2 基本知识 286

13.2.1 模糊子集的概念及其运算 286

13.2.2 模糊关系及其合成 291

§13.3 问题举例 296

13.3.1 模糊线性规划问题 296

13.3.2 模糊决策问题 311

13.3.3 图论概念的扩充及在聚类分析中的应用 317