中学数学问题集PDF电子书下载

目录 2

第一部分 中学数学问题汇编 2

第一章　简易非常规练习题 2

1.1　多边形的周长 2

1.2　“非正规”三角形的角 3

1.3　轴对称图形 4

1.4　基本图形的分解与组合 4

1.5　圆形的马戏帐篷 5

1.6　利用树影测高 5

1.7　怎样架桥 6

1.8　岛上探宝 7

1.10　设计花坛 8

1.9　三角形地块的等积划分 8

1.11　正方体的展开图 10

1.12　与坐标轴不相交的线段　 10

1.13　展览会的入场票价 11

1.14　怎样买西装最合算 12

1.15　合宁高速公路 12

1.16　皮球弹跳中的函数关系　 13

1.17　找坐标 13

1.18　考试的平均成绩 14

1.19　根据图作出判断 15

1.20　速度一时间 16

1.21　山脉的横截面 17

1.22　填数游戏 18

1.23　平面上的点集 20

1.24　等腰三角形中的直线 21

1.25　填数问题 23

第二章 日常经济生活应用题 25

2.1　定期储蓄 25

2.2　提前支取定期储蓄 26

2.3　存期十年的储蓄 27

2.4　汽车折旧 28

2.5　为孩子储蓄学费 29

2.6　还本销售 30

2.7　国库券的收益率 30

2.8　买股票与储蓄 31

2.10　折价出售的货品 32

2.9　全棉布与涤纶布 32

2.11　电影票的推销奖金 33

2.12　混合咖啡的价格 33

2.13　加速资金周转 34

2.14　降价前的商品 35

2.15　如何获取最大利润 36

2.16　图表上的信息 37

2.17　价格与成交量趋势图 38

2.18　股市走势图 40

2.19　有奖销售 41

2.20　计算机降价 43

2.21 国民经济二十年翻两番　 43

2.22　几年可以翻一番 44

2.23　世界人口增长 44

2.24　购房贷款的偿还 45

2.25　公说公有理，婆说婆有理 46

第三章　实际情景的模型和应用题 48

3.1　快车与慢车 48

3.2　哪家更优惠 50

3.3　街心岛的面积 50

3.4　测定古莲子的年代 51

3.5　装水的圆柱形容器 52

3.6　纸张的开数 53

3.7　两根电线杆 55

3.8　保卫我国领海 56

3.9　运动物体的最远距离 57

3.10　网球的轨迹 57

3.11　匀质细棒的重心 59

3.12　平行力的合力的作用点　 60

3.13　磁带收带轮的转速 61

3.14　汽车前灯灯泡的位置 62

3.15　输出功率最大时的负载电 63

阻 63

3.16　太阳与彗星的引力 64

3.17　农场的草地 66

3.18　机场内的新建筑 67

3.19　卡车能通过隧道吗？ 67

3.20　施泰纳比问题 68

3.21　公路的最短路线 72

3.22　上海东方明珠电视塔 75

3.23　船的转角 76

3.25　光线的入射角 77

3.24　飞机之间的距离 77

3.26 蚀持续的时间 78

3.27　模具底面的面积 79

3.28　测斜孔 82

3.29　三角形面积的最大值 85

3.30　火车站建在何处 86

3.31　供应站的位置 88

3.32　水槽问题 90

3.33　最大视角 91

3.34　透光最多的窗户 93

3.35　看不清的帐簿 94

3.36　联营厂产品的总数 95

3.37　用正多边形地砖铺砌地面 96

3.39　进货批量 99

3.38　温度取何值使结果最小　 99

3.40　进货次数 100

3.41　流水线上的零件供应点　 102

3.42　导线的电阻 103

3.43　怎样乘车 103

3.44　万有引力与电话次数 107

3.45　食物配制 108

3.46　麦场设置 110

3.47　餐厅选菜的规律 112

3.48　竞猜抽奖 113

3.49　乒乓球单打比赛的场数　 114

3.50　六合彩的获奖率 115

3.51　铣刀的外径 116

3.52　危险的毁林 117

3.53　红绿灯的概率 118

3.54　溶液的加热 119

第四章　空间想象能力训练题 121

4.1　图形辨析 121

4.2　立体图形的想象 123

4.3　空心立方体套的表面积　 125

4.4　矩形铁皮的影子 125

4.5　三视图轮廓样板配塞规　 126

4.6　长方体箱子的影子 129

4.7　剪正四棱锥的侧面 131

4.8　折成三棱柱 132

4.9　作长方体的截面图形 133

4.10　三角帆的计算 135

4.11 六角亭两侧面的夹角 136

4.12　体育场顶棚 138

4.13　九点共圆问题 142

4.14　旋转体的体积 145

4.15　平面到空间的类比推理　 146

4.16　棱锥的中位面定理 148

4.17　将球切削成圆柱 150

4.18　圆台形铁桶面小孔形状　 150

4.19　长方体笔筒中放铅笔 151

4.20　与三定圆都相切的圆 152

4.21　关于泡泡糖的计算 154

4.22　裁出圆形的铁板 155

4.23　设计焊钢管的方法 157

4.24 平板推车转弯 159

第五章　智力机巧题和猜想证明题 164

5.1　涂色面数不同的小正方体 164

5.2　等分面积 167

5.3　正方体表面涂色问题 168

5.4　撕纸片 169

5.5　搭火柴杆 170

5.6 64＝65？ 171

5.7　打台球 172

5.8　孩子过小涧 173

5.9　摸袜子 174

5.10　比赛抽签 175

5.11　方程的整数解 176

5.12　猫捉老鼠 177

5.13　猜结论 179

5.14　相交弦中线段的数量关系 180

5.15　求多边形的面积 181

第六章　答案开放型问题 183

6.1　五子散度的评价 183

6.2　代数式的共同点 184

6.3　找圆心 185

6.4　固定钢架 185

6.5　构造类似的问题 186

6.6　三角形面积的五等分 187

6.7　线段的比与面积的比 189

6.8　函数图象的共同点 190

6.9　题中有题 191

6.10　尽可能多地找出关系 193

6.11　给出可能的解答 195

6.12　三边成等差数列的三角形 197

6.13　等分三角形的面积 200

6.14　圆外切等腰梯形 205

6.15　等腰三角形的内角及外角 207

的平分线 207

6.16　是平行四边形吗 209

6.17　四面体的截面形状 210

6.18　正方体的截面形状 213

6.19　侧棱两两垂直的三棱锥 217

第七章　参与性的实际应用题 220

7.1　将视图补完整 221

7.2　设计花坛 223

7.3　可折叠钢丝床的设计 225

7.4　取消航班的条件 228

7.5　摸彩的办法 229

7.6　设计最好的圆桶 233

第八章　论说问答题 237

8.1　去掉最高分和最低分 237

8.2　沿大圆行驶的航线 239

8.3　货郎的路线 241

8.4　复数的“实部”与“虚部” 242

8.5　零和很小的数 242

8.6　烽火台的信息量 243

8.7　逆定理与偏逆定理 244

8.8　“边、边、角”能判定三角形 245

全等吗 245

第九章　国外中学数学问题集锦 246

9.1　销售的支出与收入 246

9.2　通货膨胀 247

9.3　调整天平 248

9.4　不等式分析 249

9.5　线路的交叉 250

9.6　制作书架 252

9.7　交叉的梯子 253

9.8　中世纪的寺院 254

9.9　平面上的四个点 256

9.10　太阳、地球与月亮 257

9.11　架桥 259

9.12　买汽车的数学模型 260

9.13　雪花曲线——数学的怪物 262

9.14　观察与视图 266

第二部分 “数学问题解决”教学模式的经验及论述国际上“数学问题解决”教学的历史与现状（张奠宙） 272

日本开放性问题教学举例—水槽问题 276

（曾慕莲 戴再平） 276

问题解决教学实录两则 288

（柴仁国） 288

一组数学开放型题的试验与分析 296

（戴再平） 296

一次关于数学在经济上应用的测试调查 309

（陈其康 王乐阳） 309