数学物理方程 第2册PDF电子书下载

第二册 1

第五章　双曲型方程 1

1　拉普拉斯双曲型方程和某些定解问题 1

2　欧拉-波阿松方程 23

3　超双曲型方程．阿斯盖生公式 44

4　波动方程的郭西问题与特征问题 52

5　某一类拟线性双曲型方程 83

6　用蒙丹耳方法解某一类方程的特征问题 87

第六章　椭圆型方程 93

1　极值原理 93

2　基本公式．格林函数及它的性质．实例 95

3　波阿松公式和推论 102

4　体场位．单层场位．双层场位 113

5　一般域定解问题的解法 132

6　斜微商问题 165

7　简单的非线性方程 170

第七章　抛物型方程 189

第一部分　平面情形 189

1　热传导方程的解析解 189

2　基本解．波阿松公式 192

3　和场位类似的积分 198

4　格林公式的应用 204

5　各种定解问题 211

第二部分　空间情形 219

1　基本解 219

2　郭西问题的解 225

3　边值问题——第一问题 231

第八章　线性二级偏微分方程一般理论 237

1　郭西-柯瓦列夫斯卡娅定理 237

2　线性二级偏微分方程的特征理论 247

3　古典结果的讨论 259

4　线性二级偏微分方程的分类 273

5　基本公式 277

6　基本解 282