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目录 1

第一章微积分的研究对象 1

第一节运动、变量和函数 1

第二节基本函数及其图形 16

第二章微积分的基本分析方法和概念 27

第一节微分和积分 28

第二节从运动问题进一步分析微分与积分的 53

内在联系 53

第三节 变化率和微积分的基本公式 62

第三章微分和变化率的计算与应用 78

第一节复习和应用 79

第二节微分法 86

第三节指数函数与对数函数的微分公式 100

第四节微分近似增量的实际应用 107

第五节最大最小值问题和最小二乘法 117

第四章积分和简单微分方程 135

第一节积分的计算方法和简单应用 135

第二节简单积分表及其用法 145

第三节近似积分法 154

第四节物体重心位置的计算 159

第五节简单微分方程 168