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一、数理统计学的研究对象 1

二、随机事件 1

目录第一章　概述 1

三、总体、个体、子样和容量 3

第二章　数据整理与频率分布 4

一、离散型随机变量的数据整理方法 4

二、连续型随机变量的数据整理方法 5

三、频率累积 8

第三章　概率与概率基本运算 10

一、概率的意义 10

二、事件和与事件积 12

三、概率的加法定理 13

四、概率的乘法定理 15

六、巴叶斯公式 20

五、全概率公式 20

第四章　频率和概率分布的特征数 23

一、频率分布的特征数 23

（1）算术平均数（？） 23

（2）标准差（Sx） 26

（3）算术平均数与标准差的简算法 28

（4）中位数（Me） 31

（5）众数（Mo） 32

（6）极差（R） 33

（7）平均差（H） 33

二、概率分布的特征数 36

（1）数学期望E（X） 36

（2）方差D（X） 38

（3）E（X）与D（X）的特性 40

（4）中位数（M？） 41

（5）众数（Mo） 41

（6）平均差（H） 42

（7）矩（动差） 43

（8）偏离度（Cs）与峰陡度（Ms） 45

第五章 随机变量的重要概率分布 47

一、二项分布 47

二、波淞分布 54

三、超几何分布 59

四、常态分布 62

五、二项、波淞和常态分布的渐近关系 72

六、几个连续型“统计量”的分布 75

（1）子样平均数？的分布 75

（2）x2分布与子样方差Sx2分布 76

（3）自由度 78

（4）t分布 79

（5）F分布 80

（6）子样均方差的均方差、方差的均方差以及变异系数的均方差 82

七、大数定律 83

第六章 统计推断 87

一、参数点估计 87

二、参数区间估计 90

三、统计假设检验 92

四、两类错误问题 95

五、决定子样容量 96

六、常用统计假设检验方法 97

（1）u检验 97

（2）t检验 100

（3）F检验 104

（4）x2检验 106

（5）符号检检 113

第七章 秩和检验 116

一、两总体、小子样（n≤10）的秩和检验法 116

二、两总体、大子样（n＞10）的秩和检验法 119

三、多总体的秩和检验法 120

四、最优总体的选择 123

第八章 方差分析 125

一、方差分析的意义 125

二、单因子方差分析 125

（1）离差平方和的意义及其分解 130

（2）在方差分析中，为何用统计量F来检验 132

三、双因子方差分析 133

四、方差分析时应注意的问题 139

第九章 正交设计 148

一、拉丁方区和正交拉丁方区 148

二、正交表的使用与分析 151

三、交互作用 155

四、多指标（不考虑交互作用）的试验分析 169

第十章 多总体平均数比较检验与感官检验 173

多总体平均数比较检验 173

一、具有对比总体的平均数比较检验 173

二、统计排队法 176

（1）单因子统计排队 176

（2）无交互作用的多因子统计排队 181

感官检验 186

一、重现性考核 186

二、相容性考核 187

三、一致性考核 189

第十一章 回归分析 192

一、回归分析与相关分析 192

二、二元回归直线的求法 193

三、相关系数及其显著性检验 201

四、回归线的精度 206

五、用两段分区法求回归直线的a、b系数 209

六、二元线性回归的方差分析 210

七、多元线性回归方程 213

八、二元非线性回归 217

第十二章 抽样 226

一、基本概念 226

二、简单随机抽样 227

三、阶段性随机抽样 231

四、分层随机抽样 234

五、规律性抽样 237

六、单式计件抽样方案与检验特征曲线（oc曲线） 239

七、选定抽样方案 241

八、序贯抽样检验 244

第十三章 质量控制（管理） 249

一、概述 249

二、工序控制的意义与主要类别 249

三、计量控制的步骤 250

四、制订计量控制的μ和R控制图 254

五、制订计件控制的P控制图 261

六、制订计点控制的C控制图 263

七、工程能力调查与工程能力指数 264

八、全面质量管理几种常用的统计图表 268

附表 275