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解析几何学大意目次 1

附录二　参考书籍 1

解析几何学 1

综合几何学 1

附录一　术语索引 1

1．解析几何学 1

2．有向线 1

第一章　绪论 1

3．坐标 2

有向线 2

坐标 2

坐标轴 2

原转 2

象限 2

横坐标 2

纵坐标 2

x轴 2

y轴 2

习题一 3

第二章　几何量的解析表示 5

4．二点间的距离 5

5．线段的分点 6

习题二 6

6．斜角和斜率 8

习题三 8

斜角 8

7 平行线和垂直线 9

斜率 9

习题四 10

8．三角形的面积 11

习题五 12

方程式 14

曲线 14

10．方程式的脉 14

脉 14

第三章　曲线和方程式 14

9．曲线和方程式 14

习题六 15

11．二曲线的交点 16

x截距 16

截距 16

y截距 17

习题七 17

轨迹 18

12．轨迹 18

习题八 19

13．和坐标轴平行的直线 20

14．点斜式 20

第四章　直线 20

直线 20

15．斜截式 21

点斜式 21

17．截距式 22

16．二点式 22

二点式 22

截距式 23

习题九 23

18．普遍式 24

普遍式 24

19．二直线的交角 26

习题十 27

20．法线式 28

法线式 28

斜截式 28

21．化普遍式为法线式法 29

23．从一直线至一点的距离 30

22．二平行线间的距离 30

习题十一 32

24．共线点 33

25．共点线 34

习题十二 35

26．二条件决定一直线 36

直线族 37

27．直线族 37

参数 37

28．经过二直线交点的直线族 38

习题十三 39

中心 42

29．圆的定义和其标准式 42

圆 42

第五章　圆 42

30．圆的普遍式 42

标准式 42

半径 42

直径 42

虚圆 43

点圆 43

Apollonius圆 44

习题十四 44

31．三条件决定一圆 44

判别式 44

32．切线 47

附录一 47

术语索引 47

九点圆 47

习题十五 47

33．过圆上一定点的切线 48

切线 48

切点 48

割线 48

34．斜率一定的切线 50

习题十六 51

极 52

极线 52

35．极和极线 52

法线 53

36．法线 53

直交圆 54

直交 54

习题十七 54

37．直交圆 54

38．切线之长及幂 55

共轭直径 55

幂 56

39．根轴 56

根心 57

根轴 57

40．圆族 57

共轴圆族 58

圆族 58

习题十八 59

移轴 61

第六章　移轴术 61

平移 61

41．移轴 61

42．平移 61

43．回转 63

直角双曲线 64

44．移轴之普遍式 65

习题十九 66

双曲线 67

46．抛物线的定义和方程式 67

45．圆锥曲线 67

抛物线 67

通径 67

弦 67

焦点 67

离心率 67

第七章　抛物线 67

轴 67

顶点 67

椭圆 67

准线 67

回转 67

圆锥曲线 67

焦点半径 69

焦弦 69

47．弦 69

习题二十 70

法距 71

50．次切线和次法线 71

第二焦点 71

48．过抛物线上一点的切线 71

次切线 71

49．斜率一定的切线 71

切距 71

第二准线 71

次法线 72

51．抛物线之特性 72

52．直径 73

习题二十一 74

第八章　椭圆 76

53．定义和方程式 76

短轴 78

长轴 78

虚椭圆 79

点椭圆 79

习题二十二 80

54．切线和法线 81

55．椭圆之特性 81

习题二十三 83

56．直径 83

57．共轭直径 85

58．辅助圆和离心角 87

59．参数方程式 87

辅助圆 87

离心角 87

参数方程式 88

习题二十四 88

第九章　双曲线 90

60．定义和方程式 90

实轴 91

共轭轴 91

可约双曲线 92

61．渐近线 93

渐近线 93

62．共轭双曲线和直角双曲线 94

习题二十五 94

共轭曲线 94

等轴双曲线 94

63．切线和法线 95

64．双曲线之特性 96

习题二十六 96

66．共轭直径 97

67．以渐近线为坐标轴之双曲线 97

65．直径 97

习题二十七 98

第十章　圆锥曲线总论 100

68．二次方程式和圆锥曲线 100

69．圆锥曲线的分类 101

有心圆锥曲线 102

70．可约圆锥曲线 102

可约圆锥曲线 103

71．五条件决定一圆锥曲线 103

习题二十八 104

极角 106

第十一章　极坐标 106

72．极坐标 106

73．极坐标和直角坐标互化法 106

极轴 106

极坐标 106

动径 106

直角坐标 106

习题二十九 107

四瓣玫瑰线 108

74．极坐标方程式的脉 108

76．直线和圆的极坐标方程式 109

75．轨迹问题 109

Archimedes螺线 109

习题三十 110

二瓣玫瑰线 110

77．圆锥曲线的极坐标方程式 110

Bernoulli双纽线 110

蚶线 110

心脏曲线 110

Nicomedes蚌线 111

蔓叶线 111