高等工程数学纲要及题解 3PDF电子书下载

纲要 3

第十章 傅利叶级数偏微分方程式简介 3

第十一章 第一大段：基本偏微分方程式 36

第十一章 第二大段：高阶偏微分方程式 105

第十一章 第三大段：平面图形转变及其应用 141

第十一章 第四大段：偏微分方程式之直接电算方法 164

第十二章 复变函数基础 203

第十三章 复数平面之区域转换及其应用 225

第十四章 复数积分 243

第十五章 级数 257

习题及解答 263

第十章 符立尔级数及积分 263

10.1 周期性函数，三角级数 263

10.2 符立尔级数，尤勒公式 276

10.3 任意周期之函数 291

10.4 偶函数与奇函数 303

10.5 半幅展开式 313

10.6 不用积分决定符立尔系数 326

10.7 强迫振动 345

10.8 利用三角函数多项式之近似法，平方误差 352

10.9 符立尔积分 355

第十一章 偏微分方程式 368

11.1 基本观念 368

11.3 分离变数法（乘积法） 374

11.4 波形方程式之第阿伦伯解答 386

11.5 一度热传导 394

11.6 无限长杆内之热量传导 402

11.8 长方形薄膜 410

11.9 极座标中的拉氏运算 419

11.10 圆形薄膜·贝索方程式 424

11.11 拉普拉斯方程式·位势 430

11.12 球面座标中之拉氏方程式·雷建德方程式 436

11.13 应用於偏微分方程式的拉氏变换运算法 444

第十二章 复数·复数解析函数 450

12.1 复数 450

12.2 复数之极座标式·三角不等式 456

12.3 复平面中之曲线及区域 460

12.4 复数函数、极限、导数、解析函数 465

12.5 高奇-利曼方程式·拉普拉斯方程式 475

12.6 有理函数-根 486

12.7 指数函数 493

12.8 三角函数与双曲线函数 499

12.9 对数，一般乘幂 510

第十三章 保角写像法 517

13.1 写像法 517

13.2 保角写像法 528

13.3 线性分数变换 533

13.4 特殊线性分数变换 535

13.5 其他基本函数之写像法 542

13.6 利曼曲面 552

第十四章 复变积分 556

14.1 复平面内之线积分 556

14.2 复变线积分之基本性质 563

14.3 高奇积分定理 570

14.4 以不定积分法求线积分值 579

14.5 高奇积分公式 583

14.6 解析函数之导数 587

第十五章 数列与级数 592

15.1 数列 592

15.3 数列与级数之高奇收歛原理 597

15.4 单调实数列·莱布尼兹实级数试验法 599

15.5 级数收歛及发散之试验法 604