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初等工业数学 1

目录 1

第一篇　数值计算 1

第一章　四则算法 1

1．计算上必须熟练 1

2．四则计算 2

3．量·单位·名数·不名数 6

4．四则的混合算法（附括号） 8

第二章　近似值 13

5．近似值和误差·公差 13

6．切舍·切上 16

7．四舍五入 17

第三章　分数及比 21

8．倍数·约数 21

9．最大公约，最小公倍 22

10．分数的意义 26

11．加减法 27

12．乘除法 28

13．比 33

14．百分率 37

第四章　诸单位 40

15．长度 40

16．面积 42

17．体积 46

18．容积 50

19．重量 52

20．时间 54

第五章 简单统计表 56

21．长条图表 56

22．分配长条图表 58

23．圆形图表 59

24．折线图表 60

第一章 正数·负数 62

25．代数学 62

第二篇 代数学（之一） 62

26．记号的省略 63

27．代数式的意义 63

28．正数负数的意义 64

29．四则算法的意义（加法） 66

30．减法 67

31．乘除法 70

第二章 整式四则 73

32．整式·分数式 73

33．项 73

34．系数 73

37．加法 74

36．同类项 74

35．次数 74

38．减法 75

39．括弧的用法 78

40．整式的乘法 80

41．单项式和多项式的乘法 82

42．多项式和多项式的乘法 82

43．整式的除法 85

44．用单项式除多项式的除法 86

45．用多项式除多项式的除法 86

第三章 一次方程式 89

46．等式 89

47．恒等式·方程式 90

48．方程式的元和次数 91

49．一元一次方程式的解法 91

50．方程式应用问题 92

第四章 联立一次方程式 101

51．联立一次方程式 101

52．加减法 102

53．代入法 103

54．应用问题 108

第五章 分数式 111

55．乘法公式 111

56．整式的因数分解 115

57．倍数·约数 119

58．分数式四则 121

59．分数方程式 127

第六章 文字方程式 129

60．文字方程式 129

61．公式导出 130

第七章　平方根 135

62．平方根的意义 135

63．平方根的位数 135

64．平方根的解法 136

65．无理式计算 140

66．变分母为有理数 143

67．一元二次方程式 145

第八章 一元二次方程式 145

68．应用问题 152

69．联立二次方程式 152

第九章 函数的图解线 155

70．点的座标 155

71．函数 156

72．一次函数图解线 157

73．二次函数图解线 162

74．其他重要曲线 165

附表1．平方根表 167

75．绪论 175

第一章 直线形 175

第三篇 几何图形 175

76．角 177

77．实际上角的单位 178

78．角的正负 180

79．对顶角·同位角·错角 182

80．线段的计算 184

81．平行线 185

82．三角形 190

83．全等三角形 194

84．三角形的边和角的大小 199

85．四边形 201

87．多角形（多边形） 208

86．圆 208

88．对称 210

89．作图 212

第二章 圆 216

90．圆的各名称 216

91．切线 222

92．二圆的公切线 225

93．公切线在机械上的应用 228

第三章 内接·外接·心 234

94．内接·外接 234

95．三角形的五心 238

96．正射影 243

第四章 面积 244

97．面积 244

98．圆的面积 246

99．勾股弦定理 246

第五章 立体图形 254

100．二直线和平面的交角 254

101．投于平面上的正射影 256

102．多面体 257

103．圆？·圆锥 260

104．球 264

105．比 266

第一章 比及比例 266

第四篇 比及比例（代数·几何） 266

106．比例式 268

107．正比例 269

108．反比例 271

109．复比例 274

110．其他的比例 276

第二章 线段的比 278

111．线段的比 278

112．相似形 283

113．相似三角形 285

114．锐角的三角函数 292

第五篇 锐角三角函数 292

第一章 锐角的三角函数 292

115．余角的三角函数 294

116．30°，45°，60°的三角函数 294

117．任意角的三角函数（90°以下的情形） 297

118．四位三角函数表 298

119．直角三角形的解法 300

第二章 三角函数的应用 303

120．三角函数的应用 303

第一章 等差级数 311

121．等差级数 311

第六篇 级数 311

122．等差中项 312

123．等差级数的和 313

第二章 等比级数 316

124．等比级数 316

125．等比中项 316

126．等比级数的和 317

127．无限等比级数 317

第七篇 对数 320

第一章 指数之推广 320

128．指数推广 320

130．对数的性质 323

129．对数 323

第二章 对数 323

131．首数及尾数 325

132．对数表 327

133．对数计算 330

134．简易指数及对数方程式 333

135．对数换底的公式 334

第三章 计算尺的使用法 335

136．计算尺 335

137．计算尺的定位法 337

138．乘法 342

139．除法 344

140．平方与平方根 345

141．立方和立方根 347

142．倒数 347

143．任何次冪任何次根 349

144．连续运算 349

第八篇 应用篇 352

145．应用问题 352

附表2．弪度换算表 382

3．度弪换算表 383

4．三角函数表（四位） 384

5．七位的对数表 387

6．四位的对数表 388