中国数学史大系 第6卷 西夏金元明PDF电子书下载

第一编 西藏西夏金与北方民间数学 1

第一章 藏、党项羌、女真等族的数学 1

第一节 藏族的数学 1

第二节 西夏党项羌族的数学 7

第三节 女真族的数学 13

第二章 金历法中的数学 18

第一节 金对历法的研究及相关问题 18

第二节 《知微历》及其求交食食限辰刻的几何方法 24

第三节 《知微历》对差分的应用 29

第一节 天元术的形成和发展 35

第三章 北方的民间数学研究 35

第二节 以刘秉忠为代表的一个河北知识群体 44

第二编 李冶的数学成就 50

第一章 李冶生平及学术思想 50

第一节 李冶生平 50

第二节 李冶的学术思想 57

第二章 《测圆海镜》 63

第一节 《测圆海镜》内容分析 63

第二节 《测圆海镜》的学术价值 83

第三节 《测圆海镜》的版本及流传 97

第三章 《益古演段》 104

第一节 《益古演段》内容分析 104

第二节 条段法与天元术 111

第三节 数学理论的创新 119

第四节 《益古演段》评述 127

第三编 蒙古与元初的官方历算学 131

第一章 蒙古与元初的中外历算交流 131

第一节 成吉思汗西征与耶律楚材历算学 131

第二节 西方与中亚历算学的东来 135

第三节 回回历算书的传入 142

第四节 阿拉伯数码幻方的传入 146

第五节 马拉加天文台的中国学者 150

第二章 元初的历法改革 152

第一节 改革的动因与工作人员 152

第二节 改历前的研究工作 156

第三节 新历法的结构与改革内容 166

第三章 王恂的数学成就 169

第一节 《授时历》中对招差术的应用 169

第二节 《授时历》中对几何的应用 176

第三节 解高次方程 186

第四章 官方数学教育与对官吏的数学要求 194

第一节 元代的官方数学教育 194

第二节 对官吏的数学要求 199

第四编 朱世杰的数学成就 206

第一章 朱世杰与《算学启蒙》 206

第一节 朱世杰及其著作 206

第二节 《算学启蒙》的体例与特点 212

第三节 《算学启蒙》的成就 220

第二章 四元术与高次方程 230

第一节 《四元玉鉴》综论及四元术的建立 230

第二节 四元术算题 239

第三节 高次方程问题 246

第三章 垛积与招差术 261

第一节 垛积及其逆问题 261

第二节 招差术 267

第三节 垛积招差与“古法七乘方图”的关系 276

第一章 赵友钦对圆周率的研究与沙克什水利工程中对数学的应用 281

第一节 赵友钦对圆周率的研究 281

第五编 元代后期与明代前期对传统数学的整理与著述 281

第二节 《河防通议》中的数学内容 292

第二章 元末明初的民间数学与《永乐大典》中之算书 304

第一节 《丁巨算法》 304

第二节 《算法全能集》与《详明算法》 309

第三节 《通源算法》、《透帘细草》及其他 316

第四节 明初之数学教育与《永乐大典》中之算书 323

第三章 吴敬《九章算法比类大全》 330

第一节 吴敬及其著作 330

第二节 《九章算法比类大全》内容介绍 332

第三节 对《九章算法比类大全》的评价 337

第一节 王文素事迹和《算学宝鉴》版本及内容简介 346

第六编 珠算的普及与对明代数学的评价 346

第一章 王文素及其数学著作 346

第二节 王文素的珠算乘法、归除与飞归 353

第三节 王文素对珠算补数与倒数乘除法研究 362

第四节 王文素对其他珠算法的研究 371

第五节 王文素的治学思想 386

第二章 程大位的数学工作 388

第一节 程大位的《直指算法统宗》 388

第二节 《算法统宗》中珠算算法的应用 428

第三节 程大位的《算法纂要》 454

第四节 《算法统宗》的流传 467

第一节 明代中期几位数学家的工作 480

第三章 明代中后期的其它数学著作 480

第二节 《指明算法》、《盘珠算法》和《一鸿算法》 485

第三节 《数学通轨》与《算法指南》 493

第四节 朱载堉与邢云路的工作 497

第五节 珠算起源问题 502

第四章 对明代传统数学的评价与中外交流 506

第一节 对明代传统数学的评价 506

第二节 中国和伊斯兰地区的数学交流 512

第三节 中国和日本、朝鲜、越南的数学交流 517

西夏金元明研究分类文献目录 526

人名索引 551