弹性力学及其在岩土工程中的应用PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 弹性力学的任务和研究方法 1

第一篇 基本理论 1

1.2 基本假设 2

1.3 空间问题和平面问题 4

1.4 单连通体(域)和多连通体(域) 4

2.1 外力和内力 6

2.1.1 外力 6

第2章 应力理论 6

2.1.2 内力 7

2.2 一点的应力状态 8

2.2.1 应力的概念 8

2.2.2 应力分量的符号规则 9

2.2.3 剪应力互等定律 11

2.2.4 过物体内一点任意斜截面上的应力 11

2.2.5 一点应力状态的坐标变换 13

2.2.6 主应力、应力状态的不变量 15

2.2.7 剪应力极值 19

2.2.8 应力张量的分解及其不变量 22

2.2.9 八面体和八面体应力 24

2.3 平衡(运动)微分方程 28

2.4 应力边界条件 32

第3章 变形几何理论 37

3.1 位移 37

3.2 一点的应变状态 40

3.2.1 应变分量及其与位移分量的关系 40

3.2.2 几种特殊应变的讨论 46

3.2.3 物体内一点任意方向的应变 49

3.2.4 一点应变状态的坐标变换 52

3.2.5 主应变、应变不变量、体积应变 53

3.2.6 剪应变极值 56

3.2.7 应变张量的分解及其不变量 57

3.2.8 八面体应变 59

3.3 变形连续条件 63

3.4 已知应变求位移及位移边界条件 70

第4章 弹性体应力和应变间的关系 79

4.1 各向同性弹性体的广义虎克定律 79

4.2 弹性体的变形势能和余能 86

4.3 各向异性弹性体的广义虎克定律 94

第5章 弹性力学问题的建立和一般原理 103

5.1 弹性力学问题的建立 103

5.1.1 弹性力学问题的基本方程 103

5.1.2 弹性力学问题的边界条件 105

5.1.3 弹性力学问题的提法 105

5.1.4 弹性力学问题的分类 105

5.2 位移法解弹性力学边值问题 106

5.3 用应力法解弹性力学边值问题 113

5.4 线性弹性力学的叠加原理 117

5.5 线性弹性力学的唯一性定理 120

5.6 圣维南原理 124

第二篇 平面问题 128

第6章 平面问题的直角坐标解答 128

6.1 平面应变问题和平面应力问题 128

6.1.1 平面应变问题 128

6.1.2 平面应力问题 130

6.1.3 平面问题中的主应力问题 133

6.2 平面问题的建立 136

6.2.1 基本方程 136

6.2.4 全平面应变问题的建立 138

6.2.2 边界条件 138

6.2.3 平面问题的提法 138

6.3 平面问题的位移解法(位移函数法) 141

6.4 平面问题的应力解法(应力函数法) 145

6.5 应力函数?及其导数在弹性体边界上的力学意义 156

6.6 常体力的变换 162

第7章 平面问题的极坐标解答 165

7.1 平面问题极坐标中的基本方程 165

7.1.1 平衡微分方程 165

7.1.2 几何方程 168

7.1.3 物理方程 170

7.1.4 应力边界条件 171

7.2 平面问题极坐标的应力函数法 173

7.3 几个与极角无关的弹性力学问题解 176

7.3.1 周围受均布拉力作用的圆盘 179

7.3.2 厚壁圆筒问题 180

7.3.3 曲梁问题 182

7.4 半无限楔形体和半无限平面问题 187

7.4.1 在楔顶受集中力作用的楔形体 188

7.4.2 半无限平面边界上受垂直集中力作用的问题 189

7.4.3 半无限平面边界上受分布载荷作用的问题 194

7.4.4 侧面受均匀分布剪应力作用的楔形体 198

7.4.5 侧面受一段均布压力作用的楔形体 202

7.5 无限平板中圆孔附近的应力集中 210

7.6 极坐标中平面问题的通解 218

7.7 对径受压圆盘中的应力分析 227

第8章 平面问题的复变函数解答 232

8.1 平面问题的复变函数表示 232

8.1.1 应力函数的复变函数表示 232

8.1.2 应力的复变函数表示 233

8.1.3 位移的复变函数表示 234

8.1.4 合力和合力矩的复变函数表示 235

8.1.5 平面问题的复变函数提法 236

8.2 ?(z)和ψ(z)的表达形式 236

8.2.1 ?(z)和ψ(z)的确定程度 237

8.2.2 多连通有限域中?(z)和ψ(z)的表达式形式 238

8.2.3 多连通无限域中?(?)和ψ(z)的表达式形式 240

8.3 反平面问题和单向拉(压)问题的复变函数提法 242

8.3.1 反平面问题的复变函数表示 242

8.3.2 单向拉(压)问题的解 244

8.4.1 圆域问题的解 245

8.4 保角映射解法 245

8.4.2 保角映射与曲线坐标 251

8.4.3 基本公式的变换 253

8.4.4 用保角映射法求解平面问题的一般步骤 255

8.5.1 在无限远处受有均布载荷 q 时椭圆孔附近的应力计算 257

15.1.2 在圆形面积上作用轴对称垂直荷载的双层半空间连续体问题的解 257

8.5 椭圆孔附近的应力计算 257

8.5.2 在椭圆孔边界受有均布压力 q 时椭圆孔附近的应力计算 268

第9章 平面问题的傅氏变换解答 270

9.1 用傅氏变换法求解平面问题概述 270

9.2 实例 273

第10章 各向异性弹性体平面问题的傅氏变换解答 282

10.1 各向异性体平面问题的建立 282

10.1.1 平面应力问题和平面应变问题 282

10.1.2 基本方程 283

10.1.3 各向异性体平面问题的提法 285

10.2 各向异性体平面问题的解法 285

10.2.1 各向异性体平面问题的应力函数 285

10.2.2 应力分量和位移分量的傅氏变换表达式 286

10.2.3 各向异性体平面问题的两种求解思路 287

10.3 各向异性体半无限平面边界上受集中力作用的问题及其推广 287

10.4 各向异性体无限大平面内作用一集中力的问题及其推广 290

第11章 空间轴对称问题的基本解法 295

11.1 空间轴对称问题的基本方程 295

第三篇 空间问题 295

11.1.1 平衡微分方程 296

11.1.2 几何方程 297

11.1.3 物理方程 297

11.1.4 边界条件 298

11.2.1 位移法 298

11.2 空间轴对称问题的两种基本解法 298

11.2.2 应力法 299

11.3 半无限弹性体在边界上受法向集中力作用的问题 304

11.4 半无限弹性体在边界矩形面积上作用均布法向荷载的解 308

11.5 竖井井筒围岩的应力和位移 309

第12章 空间轴对称问题的汉克尔变换解法 314

12.1 汉克尔变换法求解空间轴对称问题概述 314

12.2 任意斜向轴对称荷载作用下弹性半空间体问题的解 316

12.3.1 在圆形面积上作用均布垂直荷载问题的解 319

12.3 几种圆形面积上作用轴对称垂直荷载的弹性半空间体问题 319

12.3.2 在圆形面积上作用半球形垂直荷载问题的解 323

12.3.3 圆形刚性承载板下弹性半空间体问题的解 325

12.3.4 在圆形面积上作用任意轴对称垂直荷载问题的解 327

第13章 空间球对称问题的解法 330

13.1 球对称问题的基本方程 330

13.2 球对称问题的求解方法 332

13.3 空心球受均布压力问题的解答 333

第14章 圆柱坐标中空间问题的汉克尔变换解法 335

14.1 圆柱坐标系中空间问题的基本方程 335

14.2 圆柱坐标中空间问题的应力函数法一般解 336

14.3 任意非轴对称荷载作用下弹性半空间体问题的解 342

14.4 单向水平荷载作用下弹性半空间体问题的解 344

14.5 在圆形面积上作用单向水平荷载的弹性半空间体问题的解 346

第15章 层状空间弹性体问题的汉克尔变换解法 353

15.1 轴对称荷载作用下双层弹性体半空间体问题的解 353

15.1.1 在任意斜向轴对称荷载作用下双层弹性半空间连续体问题的解 353

15.1.3 在圆形面积上作用轴对称垂直荷载的双层半空间滑动体问题的解 360

15.2 在圆形面积上作用单向水平荷载的双层半空间体系问题的解 365