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目 录 1

第一篇线性系统理论 1

概述 1

第一章状态空间分析法 2

第一节基本概念 2

第二节 定常连续系统状态空间表达式的建立（标准形最小实现问题） 6

第三节定常连续系统状态方程的解 16

第四节传递函数矩阵及其实现 23

第五节 时变系统状态空间表达式的建立及其解 30

第六节 离散系统状态空间表达式的建立及其解 35

习题 41

第二章可控性和可观测性 44

第一节定常系统的可控性 44

第二节定常系统的可观测性 60

第三节可控性、可观测性与传递函数（矩阵）的关系 68

第四节对偶原理 76

第五节时变系统的可控性和可观测性 77

第六节 线性定常系统的典范分解 82

习题 87

第三章状态反馈与状态观测器 89

第一节状态反馈与极点配置 89

第二节输出反馈与极点配置 93

第三节状态观测器 95

第四节分离特性 97

第五节降维观测器 99

第六节工程应用举例 103

习题 111

第四章李雅普诺夫稳定性理论概述 113

第一节李雅普诺夫对稳定性的有关定义 113

第二节线性系统稳定性判据 115

第三节李雅普诺夫第二法稳定性定理 116

第四节线性系统的李雅普诺夫分析 120

习题 124

第二篇最优控制 125

概述 125

第五章变分法在最优控制中的应用 128

第一节无约束条件的泛函极值问题 128

第二节有约束条件的泛函极值问题 135

第三节变分法解最优控制问题 137

习题 142

第六章极小值原理 144

第一节连续系统的极小值原理 144

第二节连续系统极小值原理的证明 145

第三节状态变量受不等式约束时的极小值原理 148

第四节离散系统的极小值原理 149

第五节极小值原理解最短时间控制问题 151

第六节奇异最优控制概述 157

习题 161

第七章动态规划法 163

第一节动态规划法的基本概念 163

第二节动态规划法解离散系统的最优控制问题 167

第三节 动态规划法解离散线性二次型问题 169

第四节 动态规划法解连续系统的最优控制问题 171

习题 174

第八章二次型性能指标的线性系统最优控制 175

第一节线性连续系统状态调节器问题 176

第二节tf=∞时线性定常连续系统状态调节器问题 179

第三节线性连续系统输出调节器问题 182

第四节线性连续系统跟踪器问题 183

第五节离散系统状态调节器 186

习题 188

第三篇最优估计理论 190

概述 190

第九章参数估计方法 191

第一节线性最小方差估计 191

第二节最小二乘法估计 193

第三节加权最小二乘法估计 197

第四节递推最小二乘法估计 199

第五节极大似然法估计 204

习题 207

第十章最优线性预测与滤波的基本方程 209

第一节维纳滤波 209

第二节卡尔曼滤波问题的提法 211

第三节离散系统卡尔曼最优预测基本方程的推导 215

第四节 离散系统卡尔曼最优滤波基本方程的推导 223

第五节连续系统卡尔曼滤波基本方程的推导 228

第六节 系统噪声与观测噪声相关的卡尔曼滤波 234

第七节具有输入控制信号的卡尔曼滤波 238

第八节滤波的稳定性概念和滤波的发散问题 242

习题 247

第四篇系统辨识 249

概述 249

第十一章线性系统的经典辨识方法 251

第一节脉冲响应的确定方法——相关法 251

第二节 伪随机二位式序列——M序列的产生及其性质 253

第三节用M序列辨识线性系统的脉冲响应 259

第四节 由脉冲响应求传递函数 264

第五节用M序列辨识多输入－多输出系统 266

习题 270

第一节最小二乘法辨识 271

第十二章最小二乘法辨识 271

第二节递推最小二乘法辨识 276

第三节辅助变量法辨识 278

第四节递推助变量法辨识 280

第五节多步最小二乘法辨识 281

习题 289

第十三章极大似然法辨识 291

第一节极大似然法辨识 291

第二节递推极大似然法辨识 297

第三节模型阶的确定 301

习题 304

第五篇 自适应控制 307

概述 307

第十四章自校正控制 308

第一节最小方差控制律 309

第二节最小方差自校正调节器 312

第三节最小方差自校正控制器 316

第四节极点配置自校正调节器 318

第十五章模型参考自适应控制 321

第一节按局部参数最优化设计自适应控制的方法 322

第二节基于李雅普诺夫稳定性理论按对象状态信息设计自适应控制的方法 326

第三节基于李雅普诺夫稳定性理论按对象输入输出信息设计自适应控制的方法 330

第四节用超稳定性及正性概念设计自适应控制的方法 338

附录 344

附录一矩阵求逆引理 344

附录二矩阵许瓦茨不等式 344

附录三随机变量与随机过程的基本概念 345

附录四正交定理 353

参考文献 356