微分方程讲义 初稿PDF电子书下载

第一章　绪言 1

1．定义 1

2．微分方程的用处 4

第一章学习要点和方法 5

第二章　一阶微分方程 6

3．一般概念 6

4．可分离变量的方程 8

5．一般概念（续） 14

6．齐次方程 18

7．线性方程 24

8．贝努里方程 29

9．几个例题 31

第二章学习要点和方法 36

第三章　二阶方程 39

10．一般概念 39

11．可降阶的方程 41

第三章学习要点和方法 51

第四章　线性方程 53

12．二阶齐次线性方程 54

13．非齐次线性方程 59

14．常系数二阶齐次线性方程 63

15．常系数非齐次线性方程 67

16．例——振动现象 72

第四章学习要点和方法 78

第五章　数学物理偏微分方程 81

17．一般概念．最简单偏微分方程的解法 81

18．弦振动方程uxx-utt=0 85

19．拉普拉斯方程uxx+uyy=0 93

20．热传导方程ut-uxx=0 95

第五章学习要点和方法 97

习题答案 99