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第一章 集合的基本概念 1

一、什么是集合 1

二、集合的表示法 3

三、特殊集合 6

习题 7

第二章 集合的相等与包含 9

一、集合的相等 9

二、集合的包含关系 9

三、集合的相等与包含的性质 12

习题 14

第三章 蕴涵和逻辑符号 15

一、蕴涵 15

二、逆蕴涵 15

三、等价性 17

四、普遍量词和存在量词 17

习题 19

第四章 集合的运算 20

一、集合的和 20

二、集合的交 23

三、集合的差 25

四、集合的补 28

五、集合的运算规律 30

六、和与交的推广 32

七、对偶原理 37

习题 37

第五章 序偶集 41

一、序偶 41

二、序偶集 42

三、直积集 42

四、用图形表示直积集合 44

习题 45

一、对应的概念 46

第六章 对应 46

二、四种对应 49

三、映射 51

四、特殊对应 55

习题 56

第七章 一一对应 59

一、一一对应 59

二、逆映射 61

三、映射的复合 62

四、映射的拓广 65

习题 67

第八章 可列集 69

一、对等 69

二、可列集 72

三、几个重要的可列集 75

四、无限集的特征 78

习题 80

第九章 集合的势 82

一、有限集元素的个数 82

二、集合的势 85

三、连续集的势 86

四、势的比较 89

习 题 93

第十章 集合的应用 94

一、方程与不等式的解集合 94

二、函数与集合 101

三、集合与几何图形 104

四、初等概率中集合观点的应用 110

五、逻辑代数与集合 113

习题 115

习题答案 123