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目 录 1

第一章函数 1

§1函数概念 1

§2反函数 8

§3初等函数 10

§4建立函数关系举例 20

第二章极限 26

§1 函数的极限 26

§2极限运算法则 34

§3无穷小量与无穷大量 38

§4两个重要极限 42

§5函数的连续性 47

第三章导数与微分 53

§1导数概念 53

§2求导的基本公式 59

§3导数的运算法则 63

§4高阶导数 76

§5函数的微分 81

§6隐函数微分法和参数方程微分法 87

§7微分在近似计算中的应用 93

第四章导数的应用 96

§1微分中值定理函数增减性的判定 96

§2函数的极值及其求法 101

§3最大值、最小值问题 105

§4函数的作图 112

§5曲线的曲率 119

第五章不定积分 127

§1原函数与不定积分的概念 127

§2基本积分公式与不定积分的性质 130

§3换元积分法 135

§4分部积分法 147

§5有理函数的积分 152

§6积分表的使用 159

§1定积分概念 162

第六章定积分及其应用 162

§2定积分的计算 174

§3定积分的应用 184

第七章常微分方程 197

§1基本概念 197

§2一阶微分方程 201

§3特殊类型的二阶微分方程 209

§4二阶常系数线性微分方程 214

附录Ⅰ 初等数学常用公式和内容摘要 223

附录Ⅱ 几种常用曲线 233

附录Ⅲ积分表 236

习题答案 247