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第一章 n维空间．一次及双一次形式 1

1 一次（拟似）n维空间 1

2 欧氏空间 14

3 直交基．欧氏空间的同态 21

4 双一次及二次形式 35

5 化二次形式成平方和 44

6 用三角形变换化二次形式成平方和 48

7 惯性律 57

8 复素n维空间 62

第二章 一次变换 71

9 一次变换及其运算 71

10 不变子空间．一次变换的特徵向量及特徵值 83

11 共轭於既知一次变换的一次变换 92

12 自共轭（爱尔米）变换．同时化二次形式对成平方和的方法 99

13 单式变换 105

14 可换一次变换．法式变换 109

15 一次变换分解成单式及爱尔米式变换的积 113

16 实欧氏空间内一次变换 116

17 特徵值的极值性质 127

第三章 任意一次变换的标准形状 133

18 一次变换的标准形 133

19 化成标准形 137

20 不变乘式 142

21 λ-矩阵 149

第四章 张量概念 165

22 共轭空间 165

23 张量 173

1 行列式的计算法 189

附录一 一次代数的计算方法 189

2 一次方程式组的解法 191

3 逆矩阵的计算 196

4 特徵多项式的计算 200

5 用累求法计算特徵值 205

附录二 摄动论 211

1 非重特徵值的情形 211

2 重特徵值的情形 215

中俄名词对照表 217

俄中名词对照表 219