连分数PDF电子书下载

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第三版序言 1

第二版序言 1

第一版序言摘要 1

第一章 工具的性质 1

§1 引言 1

§2 渐近分数 3

§3 无限连分数 7

§4 以自然数为元素的连分数 11

第二章 用连分数表示数 16

§5 连分数是表示实数的工具 16

§6 渐近分数作为最佳逼近 20

§7 逼近的阶 29

§8 逼近的一般法则 34

§9 代数无理数的逼近法，柳维尔（Liouville）超越数 46

§10 二次无理数和循环连分数 48

第三章 连分数的度量理论 52

§11 引言 52

§12 将连分数的元素作为它所表示的数的函数 53

§13 元素增长的度量性估计 61

§14 渐近分数分母增长的度量性估计，逼近的度量理论的基本定理 66

§15 高斯（Gauss）问题和库兹明（Кузъмин）定理 72

§16 平均值 86