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目 录 1

第十二章函数和极限 1

第一节基本初等函数与初等函数 1

第二节函数的极限 13

第三节两个重要极限 21

第四节函数的连续性 26

第五节闭区间上连续函数的性质 31

第一节导数的概念 35

第十三章导数及其应用 35

第二节 常数和三个基本初等函数的导数，和、差、积、商的求导数法则 42

第三节复合函数的求导数法则 49

第四节其它基本初等函数的导数，导数基本公式表 55

第五节二阶导数 63

第六节函数单调性的判定 66

第七节 函数的极值，最大值、最小值问题 71

第十四章微分及其在近似计算中的应用 85

第一节函数的微分 85

第二节微分在近似计算中的应用 91

第十五章不定积分 97

第一节原函数与不定积分的概念 97

第二节基本积分公式和直接积分法 104

第三节换元积分法 110

第四节分部积分法 121

第十六章定积分及其应用 127

第一节 定积分的概念 127

第二节定积分的计算 136

第三节 平面图形的面积 147

第四节旋转体的体积 152

第五节液体的压力 159

第六节平均值 164

*第十七章常微分方程简介 171

第一节微分方程的概念 171

第二节 可分离变量的一阶微分方程 177

第三节一阶线性微分方程 183

第四节两类特殊的二阶微分方程 195

第五节二阶常系数线性齐次微分方程 200