非线性力学的新发展：稳定性、分叉、突变、浑沌PDF电子书下载

序 1

目 录 1

第一章连续体力学中的稳定性 3

结构的塑性静动态稳定性 王仁 4

§1 引言 4

第二章分叉 （7 8

§2 稳定性准则 8

§3 简单模型的静态塑性稳定性分析 10

§4 壳体的静态塑性稳定性分析 17

§5 简单模型的动态塑性稳定性分析 23

§6 准分叉理论（以简支梁的动力屈曲为例） 28

§7 柱壳受均布径向冲击速度的塑性动屈曲 29

§8 柱壳受轴向冲击的塑性动屈曲 31

§9 动力屈曲和应力波 33

参考文献 34

流体运动稳定性 周恒 36

§1 概述 36

§2 平行流稳定性线性理论简介 38

§3形状假设理论 44

§4 К-Б法 49

§5三维扰动的非线性问题 57

§6 同心圆柱间Couette流的线性理论 65

§7 圆周Couette汽的非线性理论 69

§8 非线性问题的数值方法 73

§9 结束语 74

参考文献 75

分叉与转捩 李家春 79

§1分叉理论概述 80

§2在转捩问题中的应用 94

§3 结束语 110

参考文献 111

分叉与屈曲 朱正佑、程昌钧 113

§1 不可伸长直杆的屈曲与分叉 113

§2可伸长杆的屈曲 121

§3 圆环和拱的屈曲 131

§4 圆板的屈曲 136

§5矩形板的屈曲 145

参考文献 151

分叉的数学理论和方法 邓诗涛 154

§1 引言 154

§2基于隐函数定理的分叉理论 154

§3基于拓扑度定理的大范围分叉理论 171

§4基于变分法的分叉理论 179

参考文献 185

§1 引言 188

第三章 突变理论 凌复华张君明 188

§2初等突变理论 189

§3初等突变理论的应用 231

§4非初等突变理论 261

§5结束语 267

参考文献 268

第四章浑沌 朱照宣 270

§1 什么是浑沌 271

§2一维迭代 282

§3 二维迭代 297

§4 非线性系统的受迫振动 309

§5 Lorenz方程 326

§6哈密顿系统 338

§7 几种统计特征 358

参考文献 363