子流形几何PDF电子书下载

第一章 黎曼几何基本知识 1

1 仿射联络 1

2 黎曼度量与联络 2

3 曲率 3

4 共变微分 9

5 活动标架法 11

第二章 子流形的基本理论 18

1 子流形的概念与基本方程 18

2 活动标架法下的计算 25

3 一些重要概念 30

4 超曲面 33

5 黎曼浸没 45

第三章 极小子流形 50

1 体积变分 50

2 欧氏空间的极小子流形 58

3 球面的极小子流形 66

4 欧氏空间的极小锥面 85

5 K?hler 流形的复子流形 91

6 射影空间的极小子流形 94

7 极小曲率子流形 106

8 极小曲面的 Weierstrass 表示 112

第四章 全曲率 Gauss 映射有限型子流形 133

1 全绝对曲率 133

2 全平均曲率 144

3 Gauss 映射 151

4 有限型子流形 156

1 理想子流形的概念 164

第五章 理想子流形 164

2 实空间形式中的理想子流形 172

3 复空间形式中的理想子流形 188

第六章 切触度量(κ，μ)-空间中的子流形 196

1 切触度量(κ，μ)-空间 196

2 切触度量(κ，μ)-空间中的子流形 199

3 分类定理 202

主要参考文献 209

索引 215